🔍

Introduction to sampling distributions | Sampling distributions | AP Statistics | Khan Academy - YouTube

Channel: Khan Academy

[0]

В това видео ще говорим за извадково разпределение.

[6]

Сега да направим нещата по-конкретни,

[9]

нека си представим, че имаме някаква генерална съвкупност.

[13]

Да речем няколко топки

[15]

и всяка от тях има номер.

[17]

За тази генерална съвкупност можем да изчислим параметри.

[21]

Параметър, който е верен за тази генерална съвкупност.

[25]

Говорили сме за това в предишни видеа.

[27]

Например, може да имаме средното аритметично за тази генерална съвкупност.

[30]

Средното аритметично на номерата на топките.

[32]

Може да имаме стандартното отклонение на генералната съвкупност.

[35]

Може да имаме относителния дял топки,

[37]

които са четни или каквито и да било,

[38]

всичко това са параметри на генералната съвкупност

[41]

Вече знаем от много други видеа,

[43]

че може и да не знаем параметъра на генералната съвкупност

[46]

или че той е труден за откриване

[48]

Тогава начинът да ичислим приблизително

[50]

параметър на генералната съвкупност е като направим извадка

[53]

така че това тук да е примерна извадка с размер n.

[57]

Извадката с размер n.

[61]

После можем да изчислим статистика за тази извадка,

[65]

на базата на тази извадка. Може би сме извадили n топки.

[69]

От това можем да изчислим статистика,

[73]

която се използва, за да се изчисли приблизително този параметър.

[77]

Но ние знаем, че това тук е произволна извадка

[80]

и всеки път, когато направим извадка,

[82]

статистиката, която изчисляваме за тази извадка,

[85]

не е задължително да бъде същата

[88]

като параметъра на генералната съвкупност

[89]

Всъщност, ако трябваше пак да вземем произволна извадка с размер n

[93]

и после да изчислим статистиката отново,

[96]

бихме могли да получим различна стойност

[99]

Тези всички ще бъдат приблизителни изчисления на този параметър

[102]

Интересен въпрос е

[103]

какво е разпределението на стойности,

[106]

които можем да получим за статистиката?

[108]

Каква е честотата, с която можем да получим различни стойности.

[111]

за статистиката, която се опитва да изчисли параметъра.

[115]

И това разпределение представлява извадково разпределение.

[118]

Нека бъдем малко по-конкретни.

[122]

Нека си представим къде е нашата генерална съвкупност...

[124]

Това ще е много прост пример.

[127]

Да кажем, че генералната съвкупност се състои от три топки.

[130]

Едно, две, три,

[133]

и те са номерирани – едно, две, три.

[137]

И е лесно да се изчисли.

[139]

Да кажем, че параметърът, който ни интересува ето тук,

[141]

е средната стойност на генералната съвкупност.

[144]

Това ще бъде 1+2+3,

[147]

разделено на 3,

[148]

или 6/3 = 2

[151]

и това е параметърът на нашата генерална съвкупност.

[153]

Но нека кажем, че сме искали да направим извадки

[155]

с две топки едновременно

[158]

и всеки път, когато вземем топка, я заместваме.

[160]

Тоест всеки път правим независимо теглене.

[163]

Ще използваме тези извадки от две топки едновременно,

[166]

за да изчислим средната стойност на генерална съвкупност.

[170]

Например това би могло да е нашата първа извадка с размер 2

[176]

и да кажем, че в тази извадка имам единица и двойка.

[181]

Сега мога да изчисля извадковата статистика тук.

[185]

В този случай, би било извадкова средна стойност,

[186]

което се използва, за да се изчисли средната стойност на генералната съвкупност.

[189]

И за тази извадка от два елемента, тази стойност е 1,5.

[193]

После мога да го направя отново.

[196]

И после нека кажем, че взема едно и три.

[200]

Сега, когато изчисля средната стойност на извадката,

[203]

средното на 1 и 3 или средната стойност на 1 и 3

[207]

е 2

[208]

Нека помислим за различните случаи

[210]

на извадки, които можем да получим

[211]

и какво ще представляват извадковите средни стойности.

[213]

После можем да видим честотата

[215]

на тези извадкови средни стойности

[217]

Сега ще направя една таблица.

[225]

Това са първите числа, които избираме,

[228]

избираме една топка,

[229]

записваме номера ѝ, после я връщаме обратно.

[231]

Сега избираме друга топка.

[233]

Това са независими събития със заместване.

[236]

Нека изберем едно и после пак едно.

[239]

Избираме 1, после 2, после 3.

[242]

Можем да изберем 2 и после 1.

[244]

Можем да изберем 2, после пак 2, или 2 и 3.

[247]

Можем да изберем 3 и 1

[249]

или 3 и 2, или 3 и 3.

[252]

Има три възможности за избор на топка при първото теглене

[254]

и три възможности при второто теглене,

[256]

защото го правим със заместване.

[257]

Каква е извадковата средна стойност при всяка една

[261]

от тези комбинации?

[263]

За тази комбинация извадковата средна стойност е 1.

[265]

Тук е 1,5.

[268]

Тук е 2.

[270]

Тук е 1,5.

[272]

Тук е 2.

[273]

Тук 2,5.

[275]

Тук е 2.

[277]

Тук е 2,5.

[280]

Тук е 3.

[283]

Сега можем да разпределим честотите

[285]

на тези извадкови средни стойности.

[289]

Това разпределение е извадково разпределение

[292]

на извадковите средни стойности.

[293]

Нека го направим.

[295]

Правим таблица тук

[298]

и графика тук.

[300]

Това са възможните извадкови средни стойности.

[306]

Можем да получим 1; 1,5.

[309]

Можем да получим 2 и 2,5

[312]

или да получим 3.

[314]

Нека видим честотата им.

[317]

Дърпам това тук

[321]

Да видим колко пъти

[323]

от деветте варианта, които имаме, колко ще са 1.

[327]

Само една средна стойност на извадка, това означава един път,

[330]

и това е относителната честота, ако просто оставим числото

[332]

да отиде едно нагоре

[335]

или да кажем:

[337]

"Това е една от девет възможности".

[339]

Сега ще направя това.

[344]

Това е 1/9.

[347]

Ами за 1,5?

[351]

Тук има една, две възможности от общо девет.

[354]

Значи 1,5 ще изглежда така.

[357]

Това е две върху девет (2/9).

[362]

Ами две?

[363]

Ето – едно, две, три.

[367]

Значи има 3 от 9 възможности да получим 2 като средна стойност на извадката.

[371]

Това е 3/9.

[374]

Което е 1/3.

[377]

Това тук е 3/9.

[380]

Ами за 2,5?

[383]

Имаме два пъти 2,5 и следователно 2/9 пъти.

[388]

Друг начин да представим това е ,

[389]

когато с две топки направим произволна извадка със заместване,

[394]

имаме 2/9 шанс

[397]

да имаме извадкова средна стойност, равна на 2,5.

[401]

Последно имаме още един вариант,

[407]

където получаваме две тройки или 1/9 шанс.

[410]

Това представлява извадковото разпределение.

[415]

Извадково разпределение на средната стойност на извадката

[426]

за n=2 или размер на извадката от 2.

Most Recent Videos:

WE KILLED 6 HEROIC BOSSES! - YouTube

¿Quién inventó el dinero? - YouTube

Cuándo se inventó el dinero y cómo el dólar se convirtió en la principal moneda del mundo - YouTube

This Citizenship Program is Failing - YouTube

Candida Treatment Protocol w/ Dr. DiNezza - YouTube

$500M investor reacts to Real Estate Tik Toks 2 - YouTube

You can go back to the homepage right here: Homepage