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Channel: Khan Academy
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In diesem Video möchte ich eine Einfache Übersicht
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über die Wahrscheinlichkeit geben. Das Wort Wahrscheinlichkeit hast du sicher schon oft gehört
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und du bist wohl mindestens ein wenig vertraut damit
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Dieses Video wird dein Verständnis hoffentlich verbessern
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Also gehen wir davon aus, dass wir eine faire Münze haben.
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Das heisst, die Münze hat genau die gleiche Chance
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auf der einen oder auf der anderen Seite zu landen.
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Es ist also so dass die Seiten gleich sind,
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das Gewicht ist auf beiden Seiten gleich,
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wenn ich die Münze in die Luft werfe ist es nicht wahrscheinlicher, dass sie auf einer Seite landet als auf der anderen; beides ist genau gleich wahrscheinlich.
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Wir haben also eine Seite dieser Münze
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Das wäre die Vorderseite, der Kopf
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Denke ich mal, ich versuche den Kopf George Washington's zu zeichen
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Es sollte eine 25 Cent Münze sein
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Die andere Seite ist natürlich die Rückseite
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Also das ist die Vorderseite (H) und das andere dort ist die Rückseite (T)
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Wenn ich dich jetzt frage, "Was ist die Wahrscheinlichkeit?"
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Ich werde eine Münze werfen und möchte wissen
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Was die Wahrscheinlichkeit ist, dass ich die Vorderseite kriege?
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Ich könnte das so schreiben
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Die Wahrscheinlichkeit, dass ich die Vorderseite erhalte
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Aufgrund dieser Frage hast du wahrscheinlich
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bereits eine Ahnung, was die Wahrscheinlichkeit meint
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Es ist ein Konzept zum Darstellen von Ereignissen, die eigentlich zufällig sind
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Wir wissen nicht ob die Münze auf der Vorder- oder Rückseite landen wird
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Aber wir können die Chancen dafür herausfinden
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Und wir werden uns verschiedene Möglichkeiten anschauen, wie wir dies darstellen können
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Eine Möglichkeit es zu beschreiben
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und so wird es meist in Lehrbüchern erklärt:
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Frage dich folgendes: Wie viele (gleichwahrscheinliche) Möglichkeiten gibt es?
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Also, die Anzahl an gleichwahrscheinlichen Möglichkeiten
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Und von genau dieser Anzahl interessiert uns, wie viele davon unser Ereignis H (Vorderseite) enthalten
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Also die Anzahl der Möglichkeiten die meine Bedingung erfüllen (die "günstigen Fälle")
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Da wir ja nun herausfinden möchten, wie groß die Wahrscheinlichkeit für "Kopf" ist
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fragen wir uns: wie viele mögliche Ergebnisse gibt es?
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Es gibt natürlich nur zwei Möglichkeiten
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wobei wir davon ausgehen, dass die Münze nicht auf der Kante landen kann
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Wir gehen davon aus, dass die Münze flach auf einer Seite landet
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Es gibt zwei Möglichkeiten
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zwei gleichwahrscheinliche Möglichkeiten
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Du kannst entweder "Kopf" oder "Zahl" bekommen
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Wie viele Möglichkeiten gibt es nun, die meine Bedingungen erfüllen?
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Nur eine natürlich, und zwar dass man "Kopf" erhält
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Wir rechnen also 1 durch 2
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Die Wahrscheinlichkeit "Kopf" zu erhalten ist also 1/2
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Das können wir auch in Prozent schreiben, denn wir wissen ja, dass 1/2 genau 50% entspricht
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