🔍
Comparing theoretical to experimental probabilites | 7th grade | Khan Academy - YouTube
Channel: Khan Academy
[0]
Fərz edək ki, sizin bir
torbanız var.
[2]
Torbada isə kiçik toplar var.
[6]
Deyək ki, bu torbaya 50 ədəd
bənövşəyi rəngli top qoydunuz.
[8]
Bir, iki, üç,
dörd, beş, altı, yeddi,
[11]
təbii ki, topların hamısını çəkməyəcəyəm.
[14]
Beləliklə, torbada 50 ədəd bənövşəyi və
[21]
50 ədəd də mavi toplarımız olacaq.
[31]
Bizim ümumi 100 ədəd topumuz var,
[34]
yarısı bənövşəyi, yarısı isə
mavi rəngdədir.
[36]
Torbadan topları gözübağlı
şəkildə
[38]
çıxarırıq və topların yaxşı
[40]
qarışdığından əmin
[41]
olmaq üçün
[45]
torbanı qarışdırırıq.
[47]
Gözübağlı şəkildə torbadan
[50]
top götürdükdə həmin
[52]
topun bənövşəyi rəng
[54]
olma ehtimalı nə qədərdir?
[60]
Bənövşəyi sözünü bənövşəyi
rəng ilə yazım.
[63]
Torbadan bənövşəyi rəngli top
götürmək ehtimalı nə qədərdir?
[68]
Nəzəri olaraq, 100 oxşar
[71]
mümkün halımız var.
[72]
Torbada 100 ədəd top var və
[75]
50-si bənövşəyi rəngdədir.
[78]
100 ədəddən 50-si isə
[80]
ehtimalın 1/2 olmağı deməkdir.
[83]
Beləliklə, deyə bilərik ki,
[84]
nəzəri olaraq, ehtimalın 1/2 olduğunu
tapdıq.
[86]
Bizim 100 oxşar mümkün hallarımız var
[90]
və bunlardan 50-si bənövşəyi rəngli
toplardır.
[92]
İndi isə fərz edək ki,
eksperiment aparmaq istəyirsiniz.
[94]
Siz içində 50 ədəd bənövşəyi,
50 ədəd mavi top
[97]
olan torbanın içindən bir ədəd top
götürürsünüz.
[99]
Götürdüyünüz topun
rənginə baxıb
[103]
yenidən torbanın içinə atırsınız.
[105]
Daha sonra bunu yenə təkrarlayırsınız.
[108]
Sizin hər dəfə torbadan topu götürüb,
[112]
və rənginə baxıb topu yenidən
[114]
torbaya atmağınızı biz
[115]
eksperiment
[117]
adlandıracağıq.
[118]
Fərz edək ki,
10 eksperimentdən sonra
[130]
siz torbadan 7 bənövşəyi və
[133]
2 mavi top çıxardınız.
[143]
Düşünə bilərsiniz ki,
[149]
10 eksperimentdən sonra topların
yarısının deyil,
[152]
7-sinin bənövşəyi və
[154]
3-ünün mavi rəngli çıxmağı qəribədir.
[156]
Lakin xeyr, bu, kifayət qədər
məntiqlidir.
[158]
Əgər torbadan bənövşəyi rəngli top
seçmək ehtimalınız
[161]
1/2-dirsə, bu zaman
[163]
çıxan toplardan 7-sinin bənövşəyi
[166]
rəngli olmağı mümkün haldır.
[168]
Bu eksperimentin sayı elə də
çox deyil.
[170]
10 eksperiment üçün bu nəticə
olduqca məntiqlidir.
[173]
Biz bunu daha sonra statistikada
öyrənəcəyik.
[176]
Bunları daha detallı bir şəkildə
təyin edəcəyik.
[179]
Burada kifayət qədər
variasia var
[181]
və görəcəksiniz ki, hər dəfə torbadan
top seçdikdə,
[184]
xüsusilə də 10 eksperiment zamanı,
[186]
dəqiq ehtimal 1/2 olmaya bilər.
[189]
Torbadan 5 ədəd bənövşəyi top əvəzinə
[192]
7 ədəd bənövşəyi top çıxmağı
daha məntiqlidir.
[194]
Əslində, bunun üzərində çox da düşünmədim.
[197]
Bu ehtimalı hesablayarkən
[199]
nə etdiyimi elə də sorğulamadım.
[203]
Amma fərz edək ki, sizin vaxtınız
çoxdur və
[207]
siz 10,000 eksperiment aparırsız.
[213]
Hətta 10,000 eksperimentdən sonra
[218]
belə siz torbadan topları
gözübağlı şəkildə götürürsünüz.
[221]
Gözübağlı şəkildə torbadakı
[224]
topa toxunub ancaq torbadan
çıxardıqdan sonra baxırsınız.
[228]
Fərz edək ki, 10,000 eksperimentdən sonra
[231]
sizin 7,000 bənövşəyi topunuz var.
[236]
Ya da gəlin, başqa bir ədəd yazaq.
[238]
Fərz edək ki, sizin
[239]
8,000 bənövşəyi və
[245]
2,000 mavi topunuz var.
[253]
Bu isə çox maraqlıdır.
[255]
Çünki burada daha fərqli
[257]
bir ədədimiz var.
[258]
Bizim isə 10 yox,
[261]
daha çox sayda eksperimentimiz var.
[263]
10 eksperimentdən sonra
[266]
7 ədəd bənövşəyi və
[267]
3 ədəd mavi topumuzun olmağı
məntiqlidir.
[269]
Lakin indi biz 10,000 eksperiment
aparmışıq.
[273]
Bu halda deyə bilərsiniz ki,
[275]
ehtimalın 1/2 olmağı doğrudur və
[277]
bizim 5,000 bənövşəyi və
[279]
5,000 mavi topumuz olardı.
[281]
Lakin bizim 8,000 bənövşəyi topumuz var.
[283]
Lakin əgər bizim ehtimalımız
[286]
dəqiqliklə 1/2 olsa idi, onda
[289]
bu qədər çox sayda eksperimentdən sonra
[292]
8,000 ədəd bənövşəyi topumuzun
[294]
olmağı mümkün olmazdı.
[297]
Burada bizim eksperimental
ehtimalımız göstərir ki,
[301]
10,000 eksperimentdən sonra,
[308]
eksperimental ehtimalı buraya yazaq,
[313]
bizim 10,000 mümkün halımız var
[317]
və bu eksperimentlərin
[319]
8,000-də biz bənövşəyi top aldıq.
[326]
Bu isə 80%-ə və ya 8/10-a bərabər olacaq.
[332]
Beləliklə, bu ehtimallar arasında fərq
[335]
var. Bu məsələyə ona görə ciddi
yanaşdıq ki,
[337]
biz əvvəlki eksperiment ilə müqayisədə
[339]
daha çox - 10,000 dəfə eksperiment
apardıq.
[343]
Əgər bizim ehtimalımız 1/2 olsa idi,
[345]
onda 8,000 ədəd bənövşəyi topumuzun
[347]
olmağı demək olar ki, qeyri-mümkün olardı.
[349]
Lakin siz burada nə baş verdiyini,
[351]
mümkün olan ehtimalın nə olduğunu
[353]
daha diqqətli düşünməlisiniz.
[355]
10 eksperiment kifayət
[356]
etmədiyindən tez qənaətə gəlmirik.
[358]
Ona görə də 10,000 dəfə eksperiment
[361]
aparmaq bizi bir az düşündürdü.
[363]
Biz torbanı hər dəfə qarışdırırıq
[364]
və bizim müxtəlif mümkün hallarımız
olacaq:
[366]
bəlkə də mavi toplar daha ağır olduğundan
[369]
siz torbanı qarışdırdıqda
[371]
mavi toplar torbanın dibində olacaq.
[373]
Bu zaman bənövşəyi toplar seçmək
ehtimalınız daha çox olacaq.
[377]
Yaxud da ola bilər ki,
[380]
mavi topların quruluşu, materialı
[383]
bir az fərqlidir və siz torbadan
[386]
götürməyə çalışarkən
əlinizdən sürüşür və
[388]
bənövşəyi topu seçmək
ehtimalınız yenə çoxdur.
[390]
Biz isə əslində torbada nəyin baş
[392]
verə biləcəyinə əmin ola bilmərik.
[394]
Lakin nəzəri olaraq düşünsək,
[395]
ehtimal 1/2 olardı.
[397]
Çünki torbadakı topların yarısı
bənövşəyi, yarısı mavidir,
[399]
Ancaq biz 10,000 dəfə
[401]
eksperiment apardıqdan sonra gördük ki,
[403]
torbadan gözübağlı şəkildə təsadüfi
[404]
seçdiyimiz topların 80%-i bənövşəyi
olacaq.
[407]
Bu, bizi bir az düşündürəcək.
[409]
Görəsən, torbadan bənövşəyi
[410]
və mavi rəng top çıxarmağımız
[413]
oxşar hadisələrdir ya yox.
[416]
Burada başqa bir şeylər baş verməlidir.
Most Recent Videos:
You can go back to the homepage right here: Homepage