🔍
Price elasticity of demand using the midpoint method | Elasticity | Microeconomics | Khan Academy - YouTube
Channel: Khan Academy
[0]
Worüber wir in diesem Video nachdenken
[2]
werden, ist die Elastizität der Nachfrage,
[7]
Elastizität der Nachfrage.
[10]
Und das ist ein Maß dafür, wie sich
[13]
die nachgefragte Menge bei einer Preisänderung verändert.
[17]
Oder wie wirkt sich eine Preisänderung auf die nachgefragte Menge aus?
[21]
Also, eine Preisänderung wirkt sich auf die nachgefragte Menge aus -
[34]
ich möchte hier vorsichtig sein.
[36]
Wenn wir von Nachfrage sprechen, sprechen
[37]
wir über die gesamte Kurve.
[38]
Die nachgefragte Menge ist eine bestimmte Menge - die nachgefragte Menge.
[44]
Und die Art und Weise, wie wir als Ökonomen - Ich bin nicht
[48]
wirklich ein Ökonom, aber da wir uns mit Ökonomie beschäftigen,
[50]
könnten wir so tun, als wären wir einer.
[51]
Die Art und Weise, wie Ökonomen dies messen, ist,
[54]
dass sie es als %uale Veränderung der Menge
[63]
über eine %uale Veränderung des Preises messen.
[69]
Warum sie das tun, im Gegensatz zu, sagen wir,
[72]
der Änderung der Menge über die Preisänderung, ist,
[75]
wenn wir die Änderung der Menge über die Preisänderung
[77]
machen, würden wir eine Zahl haben, die spezifisch für
[80]
die Einheiten ist, die wir verwenden.
[80]
Es würde also davon abhängen, ob wir die Menge
[82]
pro Stunde, pro Woche oder pro Jahr berechnen.
[85]
Wir würden verschiedene Zahlen haben, die auf dem Zeitrahmen
[87]
oder den Einheiten basieren, die wir verwenden könnten.
[90]
Aber wenn wir einen %satz verwenden, ist es eine einheitenlose Zahl.
[94]
Denn der Prozentsatz- Wir nehmen eine Änderung
[97]
in der Menge, geteilt durch diese Menge.
[100]
Die Einheiten selbst heben sich also eigentlich auf.
[103]
Warum es Elastizität genannt wird - das
[105]
mag für dich Sinn machen - oder der Grund, warum
[107]
ich es als Elastizität bezeichne, ist, dass
[109]
ich mir etwas vorstelle, das es elastisch ist.
[112]
Wie ein elastisches Band oder ein Gummiband.
[114]
Und wenn wir am Gummiband ziehen, hängt es
[117]
davon ab, ob etwas - sagen wir, dieses hier
[120]
ist unelastisch.
[126]
Wenn man daran zieht, kann man es nicht sehr weit ziehen.
[129]
Es wird ziemlich steif sein.
[130]
Es wird sich nicht viel dehnen.
[132]
Während etwas elastisch ist - wenn etwas
[134]
für eine bestimmte Menge an Kraft elastisch ist - also
[136]
das ist für eine bestimmte Menge an Kraft - können
[138]
wir es nicht viel ziehen.
[140]
Und wenn etwas elastisch ist,
[141]
kann man es vielleicht
[143]
mit der gleichen Kraft weit ziehen.
[147]
Das hier drüben ist also elastisch.
[150]
Und so macht die Analogie vielleicht ein wenig Sinn - im
[153]
Bezug auf den angewandten Preis und die Nachfrage.
[154]
Etwas ist elastisch - also lasst mich das aufschreiben.
[160]
Also lass mich schreiben, sehr elastisch.
[163]
Wenn eine gegebene Preisänderung - eine
[170]
gegebene Preisänderung - wir werden gleich über Prozentsätze sprechen.
[174]
Aber bei einer gegebenen Preisänderung haben wir eine große
[177]
Änderung der Nachfrage, also eine große %uale Änderung.
[179]
Und lasst mich nur in Prozenten sprechen.
[180]
Bei einer prozentualen Änderung von P ergibt sich
[187]
eine große prozentuale Änderung von Q.
[193]
Das wäre sehr elastisch.
[194]
Wir können uns vorstellen, dass das P wie die Kraft ist,
[196]
und das Q, die geforderte Menge, ist,
[200]
wie weit das Ding auseinander gedehnt werden kann.
[204]
Und deshalb würden wir das als sehr elastisch bezeichnen.
[206]
So wie ein sehr elastisches Gummiband.
[209]
Und wenn etwas sehr unelastisch ist, hat man bei
[215]
einer prozentualen Änderung von P eine kleine prozentuale Änderung von Q.
[225]
Also genau wie ein Gummiband - wenn man
[229]
es bei einer gegebenen Menge an Kraft überhaupt nicht weit
[232]
ziehen kann, dann ist es unelastisch.
[233]
Wenn wir viel ziehen können, ist es elastisch.
[235]
Das Gleiche gilt für Preis und Menge.
[238]
Wenn sich bei einer gegebenen Preisänderung die nachgefragte Menge
[243]
in Prozent stark ändert, ist sie sehr elastisch.
[245]
Wenn sie sich nicht stark ändert - sehr unelastisch.
[248]
Nun, nachdem das geklärt ist, lasst uns
[250]
die Elastizität für mehrere Punkte
[252]
entlang dieser Nachfragekurve berechnen.
[257]
Und ich denke, das wird uns eine etwas bessere Grundlage geben.
[259]
Vor allem, weil es ein wenig- ich würde sie als
[264]
ungewöhnliche Wege bezeichnen, die prozentuale Änderung
[267]
der Menge und die prozentuale Preisänderung zu berechnen-
[269]
das wir die gleiche Zahl erhalten, wenn wir
[270]
eine positive Änderung des Preises haben.
[272]
Und das Gleiche gilt bei einer negativen Preisänderung - oder
[274]
eine negative und eine positive- oder einen Preisrückgang
[277]
und eine Preiserhöhung.
[279]
Lasst mich also hier etwas Platz schaffen
[281]
weil ich etwas Mathematik machen möchte.
[284]
Und eigentlich werden wir all das in dem, was ich
[287]
gleich tun werde, noch einmal durchgehen.
[290]
Also lasst mich das alles klären.
[292]
Lasst mich das hier klären.
[294]
Und was ich tun werde, ist, dass ich die
[296]
Elastizität der Nachfrage an mehreren Punkten entlang dieser
[299]
Nachfragekurve hier drüben berechnen werde.
[303]
Als erstes werde ich das von Punkt A
[305]
nach Punkt B machen. Lasst mich eine weitere
[307]
Spalte erstellen - Elastizität der Nachfrage.
[310]
Tatsächlich werden wir eine Spalte haben
[311]
die, die Elastizität der Nachfrage darstellt.
[314]
Es ist also ein großes E mit einem kleinen tiefgestellten D. Und die
[316]
anderen, ich nehme den absoluten Wert.
[318]
Denn je nach dem - manchmal denken die Leute gerne
[320]
einfach an die Zahl,
[322]
die tendenziell eine negative Zahl ist.
[324]
Und manchmal möchten die Leute den
[325]
absoluten Wert der Zahl betrachten.
[327]
Also schauen wir uns beides an und sehen, was es tatsächlich bedeutet.
[330]
Sagen wir, unser Preis fällt von Punkt A
[333]
nach Punkt B. Von Punkt A nach Punkt B
[335]
haben wir also eine Preisänderung von 1€ - eine negative Änderung von 1€.
[341]
Und wir haben eine positive - also eine negative
[344]
Änderung des Preises um 1€.
[345]
Und wir haben eine positive Änderung der nachgefragten Menge
[348]
von 2€ - Entschuldigung - 2 Burgern pro Stunde.
[354]
Wie hoch ist also die Elastizität der Nachfrage?
[356]
Also schreiben wir es hier hin.
[358]
Ich werde es in der Farbe von A machen.
[359]
Die Elastizität der Nachfrage ist
[363]
die prozentuale Änderung der Menge.
[366]
Prozentuale Änderung der Menge -ich schreibe es um.
[368]
Es ist die prozentuale Änderung der Menge
[373]
über der prozentualen Änderung des Preises.
[380]
Was ist unsere prozentuale Änderung der Menge?
[384]
Es ist also die Veränderung der Menge gegenüber
[387]
einer Basismenge.
[388]
Unsere Änderung der Menge ist also 2.
[390]
Also wird sie gleich 2 sein über - nun
[394]
in traditionellen Begriffen - und das ist, was ich irgendwie klarstellen
[397]
möchte - ist ein bisschen ungewöhnlich in der Art, wie wir es tun.
[399]
Aber wir machen es so, dass wir die gleiche Elastizität der Nachfrage erhalten,
[402]
egal ob wir von A nach B oder von B nach A gehen.
[404]
Wir erhalten die gleiche Elastizität
[406]
der Nachfrage entlang dieses gesamten Teils der Kurve.
[409]
Anstatt einfach die Mengenänderung durch
[411]
unseren Startpunkt zu dividieren, werde ich die
[414]
Mengenänderung durch den
[415]
Durchschnitt unseres Start- und Endpunktes
[420]
dividieren.
[421]
Das wird also 2 über - und ich rechne
[424]
das mal explizit aus.
[425]
Lasst uns einfach darüber nachdenken.
[426]
Was ist der Durchschnitt zwischen 2 und 4.
[427]
Nun, der Durchschnitt wird einfach 3 sein.
[430]
Das ist der Durchschnitt von 2 und 4.
[433]
Lasst es mich aufschreiben, nur damit es klar ist.
[437]
Das hier ist 2 plus 4 über 2.
[441]
So kommt man auf 3.
[442]
So würden wir den Durchschnitt berechnen.
[447]
Das ist also unsere anteilige Änderung.
[450]
Und dann wollen wir mit 100 multiplizieren - mal 100 - um
[453]
tatsächlich einen Prozentsatz zu erhalten.
[455]
Und dann, was ist unsere Preisänderung?
[457]
Nun, wir machen das Gleiche, oder die
[460]
prozentuale Änderung des Preises.
[461]
Unsere Preisänderung ist negativ 1.
[464]
Sie ist negativ 1 über - und noch einmal, wir machen nicht
[467]
einfach negative 1 geteilt durch 9,
[470]
wir machen es über den Durchschnitt von 8 und 9.
[473]
Und der Durchschnitt von 8 und 9 ist 8,5.
[477]
Und dann multiplizieren wir mit 100, um den Prozentsatz zu erhalten.
[480]
Nun, diese 100er heben sich natürlich auf.
[482]
Diese 100er heben sich auf.
[484]
Wenn wir durch einen Bruch dividieren
[487]
ist es dasselbe, als wenn wir
[488]
mit dem Kehrwert multiplizieren.
[490]
Wir erhalten also 2/3 mal minus 8,5 über 1
[497]
oder mal minus 8,5.
[502]
Ich hole unseren Taschenrechner heraus.
[504]
Multiplizieren wir 2 mal negative 8,5,
[512]
und dividieren dann durch 3, was uns negative 5,6667 ergibt.
[518]
Es ist wirklich negativ 5 2/3.
[520]
Also schreibe ich es einfach negativ - ich
[522]
runde es - es ist negativ 5,67.
[524]
Das ist also ungefähr gleich minus 5,67.
[531]
Hier drüben sind es also negative 5,67.
[535]
Und dieser absolute Wert ist natürlich nur 5,67.
[540]
Und ich überlasse es euch, es selbst zu überprüfen, dass
[543]
wir die gleiche Elastizität der Nachfrage erhalten, wenn
[546]
wir diese Technik verwenden - wenn wir
[548]
den Durchschnitt als Basis für den Prozentsatz verwenden.
[550]
Von 9 auf 8 zu gehen ist wie von 9 auf 8 im Preis zu gehen ist
[553]
wie von 8 auf 9 im Preis zu gehen.
[556]
Das ist anders, als wenn wir die 9 als Basis
[560]
oder die 8 als Basis verwenden.
[561]
Das hier ist die Elastizität der Nachfrage - nicht
[562]
nur am Punkt A. Wir können es gewissermaßen als
[565]
die durchschnittliche Elastizität der Nachfrage über
[567]
diesen kleinen Teil der Kurve betrachten, die in
[569]
diesem Beispiel wirklich eine Linie ist - über diesen Teil des Bogens.
[573]
Also schreiben wir diesen Teil gleich hier drüben hin.
[576]
Ich werde den absoluten Wert schreiben.
[578]
Der absolute Wert unserer Nachfrageelastizität ist 5,67.
[582]
Jetzt machen wir die anderen beiden Abschnitte hier drüben.
[585]
Überlegen wir, was passiert, wenn wir
[587]
von C nach D gehen. Also unsere Nachfrageelastizität dort.
[595]
Von C nach D haben wir also eine Mengenänderung,
[599]
wieder einmal, von plus 2.
[600]
Und unsere Preisänderung ist wieder einmal negativ 1.
[603]
Aber wir werden sehen, obwohl die Mengenänderung und
[607]
die Preisänderung gleich ist, werden wir
[609]
eine unterschiedliche Elastizität der
[610]
Nachfrage haben, weil wir
[612]
unterschiedliche Ausgangspunkte haben.
[615]
Unsere Start- und Endpunkte für den Preis sind
[617]
niedriger und unsere Start- und Endpunkte für
[620]
die Menge sind höher.
[621]
Es wird also tatsächlich den Prozentsatz ändern.
[623]
Schauen wir, was wir bekommen.
[625]
Unsere prozentuale Änderung der Menge ist
[627]
also eine Änderung der Menge von 2.
[630]
Und dann ist unsere durchschnittliche Menge 9
[633]
plus 11, also 20, geteilt durch 2 ist 10.
[638]
Das alles über der prozentualen Änderung des Preises.
[641]
Wir haben - lasst mich ein wenig nach unten scrollen -
[651]
negative 1 geteilt durch den Durchschnittspreis.
[653]
Negative 1 ist also die Preisänderung.
[655]
Und wir wollen das durch den Durchschnittspreis teilen.
[658]
Also, 5,50€ plus 4,50€ ist 10€- geteilt durch 2 ist 5,00€.
[662]
Der Durchschnitt ist also 5,00€.
[664]
Und wir können den Zähler mit 100 und
[666]
den Nenner mit 100 multiplizieren,
[668]
aber das ändert nichts, denn wir könnten einfach beides
[671]
durch 100 dividieren.
[672]
Und so ist dies gleich 2 über 10, mal - die
[675]
Division durch einen Bruch ist dasselbe wie die Multiplikation
[677]
mit seinem Kehrwert - mal negativ 5 über 1.
[682]
Und das ist nur, weil 2 über 10 das Gleiche ist wie 1/5.
[685]
1/5 mal negativ 5 über 1 - das ist negativ 1.
[689]
Also genau das hier.
[690]
Unsere Nachfrageelastizität hier drüben ist also negativ 1.
[693]
Oder ihr absoluter Wert ist 1.
[694]
Also ist der absolute Wert der Nachfrageelastizität
[698]
hier drüben gleich 1.
[701]
Lasst uns jetzt noch einen Abschnitt machen,
[703]
und vielleicht können wir im nächsten Video ein wenig
[705]
darüber nachdenken, was uns das sagt.
[707]
Machen wir also diesen letzten Abschnitt
[709]
hier drüben, nur zum Üben.
[711]
Ich möchte dich ermutigen es selbst auszuprobieren.
[713]
Und so werden wir über diesen Abschnitt
[715]
hier drüben nachdenken.
[715]
Also noch einmal, unsere Mengenänderung ist plus 2,
[719]
und unsere Preisänderung ist negativ 1.
[722]
Und unsere Elastizität der Nachfrage - Änderung
[725]
der Menge - ist 2 über der durchschnittlichen Menge, die 17 ist.
[730]
Die Preisänderung ist negativ 1 über dem Durchschnittspreis
[734]
- 1 plus 2 geteilt durch 2 ist 1,50€.
[736]
Oder 1,50€ liegt genau dazwischen, geteilt durch 1,50€.
[741]
Wir müssen den Zähler und den Nenner nicht
[743]
mit 100 multiplizieren, da diese sich einfach aufheben.
[745]
Wir erhalten also 2 über 17, mal negativ - nun,
[750]
wir könnten das als negative 1,50€ über 1 schreiben.
[753]
Und das ist gleich - Wir holen unseren
[756]
Taschenrechner wieder raus.
[758]
Das ist also gleich - Ich schreibe - Nun,
[761]
es wird einfach negative 3 über 17 sein, richtig?
[764]
2 mal negative 1,50€ ist negative 3 über 17.
[768]
Also minus 3 geteilt durch 17 ist gleich,
[775]
ich sage einfach, minus 0,18.
[777]
Hier ist sie also negativ, und ihr absoluter Wert ist 0,18.
[785]
Also ist die Elastizität der Nachfrage hier 0,18.
[791]
Ich lass dass so stehen und im nächsten Video
[793]
werden wir über diese Ergebnisse nachdenken.
Most Recent Videos:
You can go back to the homepage right here: Homepage