🔍
Formula for continuously compounding interest | Finance & Capital Markets | Khan Academy - YouTube
Channel: Khan Academy
[0]
Deyək ki,
[0]
50 dollar borc almağı düşünürük.
[3]
Prinsipimizin 50 dollar olduğunu deyə bilərik.
[6]
Biz 3 illik borc alacağıq.
[8]
Zamanımız, deyək ki, T - 3 ildir.
[13]
Deyək ki, biz hər ildə mürəkkəbləşdirməyəcəyik.
[15]
Biz ildə 4 dəfə mürəkkəbləşdirəcəyik
[19]
və ya hər 3 ayda bir.
[22]
Deyək ki, faiz dərəcəmiz...
[26]
əgər biz sadəcə ildə 1 dəfə mürəkkəbləşdirsək,
[30]
bu 10% olar.
[31]
İldə 4 dəfə mürəkkəbləşdirəcəyimizdən bəri,
[33]
biz bunu görəcəyik...
[33]
Biz bunu 4ə böləcəyik
[36]
hər dövrü nə qədər yığdığımızı görmək üçün.
[38]
10% 0.10 ilə eyni şeydir.
[42]
Bir ifadə yazaq.
[43]
Həqiqətən bu videoya fasilə verməyinizi tövsiyə edirəm
[44]
və bir ifadə yazmağa çalışın
[46]
geri ödəməli olduğunuz məbləğ üçün
[48]
əgər bunu etməli olsaydın.
[50]
3 il ərzində 50 dollar borc götürsəydiniz,
[53]
ildə 4 dəfə mürəkkəbləşən,
[55]
hər dövrdə
[57]
kampaundlaşdırma 10% 4%ə bölünür.
[60]
3 ildə nə qədər geri ödəməli idiniz?
[64]
Bunu yazaq.
[65]
50 dollar, bu sizin əsas borcunuz.
[68]
Bunu çoxaltmaq fikrindəsiniz,
[71]
buna görə onu mürəkkəbləşdirə bilərsiniz.
[73]
Hər dəfə, hər dövr,
[75]
3 x 4 dövrdən biri.
[77]
3 iliniz var,
[78]
bunların hər biri 4 hissəyə bölünür,
[80]
buna görə 12 dövr keçirsiniz.
[82]
Onların hər biri 1 plus bu r kimi kampaundlaşacaq.
[87]
Bunu bir onluq olaraq yazacam.
[89]
0.10 ildə bir neçə dəfə mürəkkəbləşdiyinizin
[95]
sayına bölünür ...
[99]
Yaxşı, onu n'inci qüvvətə qaldıracaqsınız
[101]
əgər bu yalnız bir ildən çox olsa.
[103]
Bunlar 4 perioddur
[104]
və onu 4üncü qüvvətə qaldırırsınız
[105]
əgər bu sadəcə 1 ildirsə.
[106]
amma bu 3 ildir.
[107]
Bu 3 x 4 ilə məşğul olacaqsınız.
[111]
3dəfə 4 dövrün olacaq.
[113]
Bunu yazacam.
[114]
Bu 4 olacaq ...
[117]
Əslində burada N-nin əvəzinə
[118]
4-ü yazmağa icazə verin, beləliklə bütün ədədləri görə bilərsiniz.
[121]
Bunu 4x 3, 4 x 3 qüvvətində edəcəksiniz.
[130]
Mən sizi həvəsləndirirəm, istəsəniz,
[132]
videoya fasilə verə bilərsiniz
[133]
və kalkulyatorunuzdan istifadə edə bilərsiniz
[134]
faktiki olaraq nə olduğunu hesablamaq üçün
[136]
Bunun bütün məqamı həqiqi rəqəmlərdən istifadə etmək
[138]
əslində nə məna verdiyini görmək üçündür
[140]
Bu sizin prinsipinizdir
[141]
Hər dəfə bunu çoxaldırsan
[143]
1.025 dəfə.
[147]
Onu 2 1/2% böyüdəcəyik
[152]
və bunu 12 dəfə edəcəyik,
[154]
çünki 12 dövr var.
[156]
İldə 4 dövr 3 dəfə.
[159]
Burda nə qədər geri ödəməniz olacaq.
[161]
Bunu bir az daha
[162]
mücərrəd şəkildə yazmaq istəsəydik,
[164]
bunu P (1 +) şəklində yaza bilərdik.
[170]
Bunu eyni mötərizədə edirəm,
eyni rəngli olduğundan.
[173]
N-dən N x T qüvvətinə qədər.
[185]
P, Ts, Ns və R-lərinizi ala bilərsiniz
[188]
və burada yerləşdirə bilərsiniz
[189]
və mahiyyətcə nə qədərdirsə
[190]
geri ödəməli olacaqsan.
[192]
Maraqlı bir şeydir
[193]
və gördünüz ki,
[194]
əvvəl çəkilmiş videoda
[196]
burada N-lə sonsuzluğa yaxınlaşdıqda bir məhdudiyyət götürdük.
[199]
Eyni şeyi burada edək.
[200]
Bunun nə demək olduğunu düşünək.
[201]
N sonsuzluğa yaxınlaşdıqda limitini götürsək,
[204]
əgər N sonsuzluğa yaxınlaşdıqca bu limiti götürsək,
[209]
bu konseptual nədir?
[212]
İlimizi daha çox bölürük
[216]
və daha çox hissələr,
[217]
sonsuz sayda hissə.
[219]
Həqiqətən deyə bilərsən,
[220]
"Bu etdiyimiz vəziyyət belə olacaq
[221]
silsiləvi mürəəkəb maraq.
[224]
Hansı ki, mənim üçün maraqlı bir anlayışdır.
[225]
Vaxt dövrünüzü bölürsünüz
[228]
sonsuz sayda
[230]
və sonra yalnız
[231]
sonsuz kiçik bir əlavə məbləğ artırırsınız
[234]
bu dövrlərin hər birində.
[235]
Əslində bunun üçün bir ifadə
fikirləşə bilərsiniz.
[238]
Gördüyümüz kimi,
[240]
bu, həqiqətən məhdudlaşmır
[242]
və bizə əsla davamlı maraq yaratmaq üçün
[243]
bir düstur hazırlamaq üçün
[245]
istifadə edə biləcəyimiz şeyləri vermir.
[247]
Maliyyə və bankçılıqda çox istifadə olunur
[250]
və təsəvvür etdiyiniz kimi, bir dəstə şey,
[252]
maliyyə və bank xaricində bir çox şey,
[255]
eksponensial böyümə və s.
[258]
Həqiqətən qiymətləndirməyə cəhd edə biləcəyimizi görək
[261]
burada.
[264]
Edəcəyim tək şey
[266]
bunu asanlaşdırmaqdır,
[267]
bu bir əvəz etməkdir.
[269]
Dəyişən təyin edəcəyəm.
[272]
Bütün məqsəd budur ki,
onu bir formaya salım
[274]
bu kimi bir şey görünür.
[276]
X dəyişənini təyin edəcəyəm.
[279]
Deyəcəyəm ki, X, R-nin N-dən çox olan qarşılıqlılığıdır,
[283]
beləliklə X üzərində 1-dən çoxunu əldə edə bilərəm.
[285]
Bunu R üzərində N kimi yazacam.
[287]
X, R üzərində N ilə bərabərdir
[292]
və ya bunu yaza bilərik
[294]
N X x R-ə bərabərdir.
[304]
Əgər bu əvəzliyi etsək,
[306]
hədd sonsuzdur.
[307]
Əgər X sonsuzluğa yaxınlaşdıqca limitini təyin etsək,
[310]
N də sonsuzluğa gedəcək.
[312]
Əgər X sonsuzluğa yaxınlaşdıqca limitini təyin etsək,
[313]
N də sonsuzluğa gedəcək.
[315]
R burada, yalnız bir sabitdir.
[317]
Sadəcə bunun verilmiş bir fərz olduğunu düşünürük,
[319]
bu N, həqiqətən
[321]
dəyişdirdiyimiz zaman gördüyümüz şeydir.
[322]
Bu şeyi burada yenidən yaza bilərdik.
[325]
Mən bunu edirəm.
[326]
Mən o qədər də ali deyiləm,
[328]
ancaq görmək istədiyimiz düsturun
[329]
haradan gələcəyi barədə bir intuisiya vermək həqiqətən vacibdir.
[332]
Limiti X sonsuzluğa yaxınlaşdığından bunu yenidən yazaq.
[338]
Bəzi ifadələrin sabit dövrlərinin limiti.
[342]
Daimi götürə bilərdik.
[343]
Bunu deyə bilərik,
[344]
X 1 sonsuzluğa yaxınlaşdıqda P limitini artıraq.
[351]
R üzərinə gəl N, 1 üzərinə gəl X-dir.
[354]
1 + 1 üzərinə gəl X ...
[361]
N X x R'ə qədər.
[363]
N - X x R, buna görə yazım ki,
[366]
X x R, R x T qüvvətinə qədər.
[375]
Bu işin hamısı eyni şeydir.
[378]
İcazə verin bunu yenidən yazım.
[380]
İcazə verin bu hissəni buraya köçürüm.
[384]
Köçürün.
[385]
Bu eyni şeydir.
[388]
Bu P dəfə bərabərdir
[391]
(qoy burada bir mötərizə qoyum)
[393]
dəfə (bəlkə də bu çox böyükdür) dəfə artıqdır.
[399]
Bu limit buradadır.
[403]
Bu məhsullara bir şey artırsam,
[406]
X x R x T alıram,
[408]
bunlar eyni şeydir
[408]
bunları tam X etmək
[410]
sonra RT qüvvətinə qaldırmaq.
[415]
Daha əvvəl öyrənə biləcəyiniz
[418]
eksponent xassələrindən irəli gəlir.
[420]
Bu 2 şey bərabərdir.
[421]
Buradakı müddətdə cüt addımlar atıram,
[423]
amma inşallah bu sizin üçün əsaslı şəkildə asan görünür.
[428]
Həqiqətən sadəcə əmlakdan istifadə edirəm.
[430]
Sözügedən limit deyək ki, X F-dən X-ə yaxınlaşır
[439]
deyək ki, XRT qüvvətinə qədər.
[445]
Bu limit ilə eyni şeydir
[449]
X kimi C F-dən X-dən Xə yaxinlaşdıqca
[454]
və bundan sonra hamısı RT qüvvətinə yüksəldilir.
[458]
Buradakı şey nədir?
[460]
Mötərizələrin içərisində olan bu işin hamısı nədir?
[462]
Bunu əvvəllər də görmüşdük.
[464]
Bütün bunlar, hamısı E-yə bərabərdir.
[470]
Bunu yaza bilərik.
[471]
Bu həyəcanvericidir.
[472]
Bu silsiləvi birləşən maraq üçün düsturdur.
[476]
Davamlı birləşsəkkampaundlaşdırsaq,
[478]
əsas vaxtlarımızda E-ni geri qaytarmalı olacağıq,
[484]
RT qüvvətinə qədər.
[491]
Burada konkret bir nümunə edək.
[493]
3 il ərzində 10% faizlə 50 dollar borc istəsəniz,
[499]
ancaq ildə cəmi 4 dəfə kampaundlaşdırmırsan,
[502]
İldə sonsuza qədər kampaundlaşacaqsan.
[505]
Davamlı kampaundlaşma olacaq.
[507]
Gerçəkdən nə qədər geri ödəməli olduğumuzu görə bilərik.
[510]
Bu 50 x E olacaq ...
[518]
Qiymətimiz .1.
[521]
Yalnız burada bir neçə mötərizə qoyun.
[522]
0,1 x dəfə, beləliklə 3 il.
[528]
İllərdəki kimi T.
[529]
İllərcə olduğunu güman etdik.
[530]
Alırıq ...
[531]
67 dolları geri qaytarmalı olursan.
[533]
Əgər yuvarlaqlaşsaq ...
Əgər yuvarlaqlaşdırmalı olsanız $ 67.49.
Most Recent Videos:
You can go back to the homepage right here: Homepage