🔍
The rule of 72 for compound interest | Interest and debt | Finance & Capital Markets | Khan Academy - YouTube
Channel: Khan Academy
[0]
Keçən videomuzda biz, mürəkkəb faiz
[2]
haqqında çox az danışdıq. Nümunəmiz
[5]
davamlı deyil, çox banklarda görəcəyimiz
[9]
illik mürəkkəb faiz idi.
[11]
Amma bilmənizi istərdim ki,
[13]
baxmayaraq ki, ideya asandır,
[14]
Hər il, həmin ildə başladığın
[16]
pulun 10%-ni əldə edirsən,
[18]
və bu mürəkkəbləşdirmə adlanır, çünki gələn il,
[20]
yalnız ilkin depozitə görə deyil,
[23]
həm də keçən illərdəki faizə görə
[26]
pul və ya faiz qazanırsan.
[27]
Ona görə, bu, mürəkkəb faiz adlanır.
[30]
İdeya olduqca asan olsa da,
[31]
gördük ki, riyaziyyat azca çaşdırıcı ola bilər.
[34]
Əgər uyğun kalkulyatorunuz varsa,
[36]
necə edilməyini bilirsinizsə,
[38]
bunları özünüz də hesablaya bilərsiz.
[39]
amma, onu ağılda şifahi etmək
[42]
demək olar ki, qeyri-mümkündür.
[43]
Məsələn,
[44]
sonuncu videonun sonunda,
[45]
Biz dedik, əgər 100$-ım olarsa və əgər mən,
[47]
1 ildə 10% ilə mürəkkəbləşdirsəm, bu,
[50]
həmin 1-in hardan gəldiyini göstərir. "Pulumu ikiqat artırmağa
[53]
mənə nə qədər vaxta başa gələr?" Və bu bərabərlik ilə bitir.
[56]
Bunu həll etmək üçün, bunu başqa
[58]
videolarda da göstərmişəm
[61]
çox kalkulyatorlarda 1.1 əsaslı logarifma yoxdur,
[63]
Buna belə də deyə bilərsiz
[64]
x= logarifma (əsas10) 2/ log (əsas 1.1) 2.
[68]
Bu logarifma ( əsas 1.1) 2 hesablanması üçün başqa bir yoldur.
[74]
Bunu deyirəm...
[75]
Üzr istəyirəm.
[77]
Bu logarifma (əsas 10) 1.1 olmalıdır.
[80]
Bunu deyirəm, çünki əksər kalkulyatorlarda
[82]
log (əsas 10) funksiyası var
[84]
Və bu və bu bərabərdir.
[86]
və bunu digər videolarda sübut etmişəm.
[87]
"Bir ildə 10% ilə
[89]
pulumu ikiqat artırmağa nə qədər vaxt çəkər?"
[90]
demək üçün kalkulyatorda göstərməlisən,
[91]
və gəlin yoxlayaq bunu.
[92]
və gəlin burda yoxlayaq.
[96]
2 alınacaq,
[97]
və onun loqarifmasını tapmalıyıq.
[100]
0.3-dür, bölünür...
[104]
bölünür...
[105]
...daha diqqətli olmaq üçün burada mötərizə açacam...
[107]
...1.1 ilə bölünür və loqarifması,
[110]
və mötərizəni bağlıyırıq,
[112]
7.27 ilə bərabərdir, təqribən 7.3 il.
[113]
Bu təqribi 7.3 ilə bərabərdir.
[122]
Keçən videoda gördüyümüz kimi,
[124]
bunu qurmaq çox da önəmsiz deyil,
[128]
amma burdakı riyaziyi məsələni anlasaz belə,
[130]
ağlınızda bunu etmək asan deyil.
[132]
Hətta demək olar ki qeyri-mümkündür.
[133]
Sizə göstərəcəyim bu sualı
[134]
təxmin etmək üçün qaydadır.
[138]
Pulunuzu ikiqat artırmaq nə qədər vaxt çəkir?
[141]
Bu qayda,
[143]
72-ci Qayda adlanır.
[147]
Bəzən 70 ya 69 da ola bilər,
[149]
Amma Qayda 72 daha tipik olandır,
[153]
xüsusilə də müəyyən vaxt ərzində olan
[156]
mürəkkəb faiz haqqında danışırsızsa,
[157]
davamlı olan mürəkkəbləşdirmə bəlkə yox.
[159]
Davamlı mürəkkəbləşdirmə ilə,
[161]
69 və ya 70-ə yaxınlaşasız,
[162]
mən sizə bir saniyədə nə dəmək istədiyimi göstərəcəm.
[164]
Eyni suala cavab vermək üçün,
[166]
gəlin dəyək mənim illik 10% mürəkkəb faiz dərəcəm var,
[170]
illik mürəkkəbləşdirmə,
[180]
10 %-i Qayda 72-ni istifadə edərək,
[181]
illik faiz ilə mürəkkəbləşdirmək, mən deyirəm
[184]
pulumu ikiqat artırmağa nə qədər vaxt sərf edə bilərəm?
[185]
72-ni olduğu kimi götürürəm.
[186]
72-ni götürürəm.
[188]
Buna görə də bu Qayda 72 adlanır.
[190]
Onu faiz ilə bölürəm.
[192]
Faiz 10-dur.
[193]
onluq vəziyəti 0.1-dir,
[195]
amma bu, hər 100 faizə 10 dur.
[198]
Odur ki, 72/10 və 7.2 alırıq.
[199]
Bu illik idi, ona görə 7.2 il olur.
[206]
Əgər aylıq 10% mürəkkəbləşdirmə olsa idi,
[207]
7.2 ay olacaqdı.
[210]
Mən 7.2 il aldım hansı ki, bizim etdiyimiz
[213]
bütün uydurma riyaziyata çox yaxındır
[217]
Eynilə,
[219]
gəlin, mürəkkəb faiz dərəcəsi edirəm deyək...
[220]
Başqa bir məsələ edək.
[221]
Gəlin deyək 6% ilə mürəkkəbləşdirmə edirəm.
[226]
illik 6% mürəkkəb faiz edirəm deyək,
[232]
illik mürəkkəb faiz, və belə
[236]
Qayda 72-ni istifadə edərək,
[240]
72/6-nı götürürəm, və 6 alıram 72-nin içində 12 dəfədir.
[248]
Beləliklə, 6 % illik mürəkkəb faiz dərəcəsi ilə
[249]
mənə pulumu ikiqat artırmağa
[251]
12 ilə çəkəcək.
[254]
Gəlin görək bu işləyirmi.
[255]
Keçən dərsimizdə bunu həll etməyin başqa yolunu öyrəndik
[258]
gəlin buna x deyək olsun.
[261]
Bunun cavabı loqarifmaya yaxın olmalıdır,
[267]
nə isə əsaslı loqarifma 2 üzərindən bölünür...
[271]
Bu pulumuzu ikiqat artırmağı hardan aldığımızdır.
[272]
Burda 2, pulumuzu 2 dəfə artırmaq deməkdir,
[275]
loqarifma əsaslı fərq etmir, məsələn 10
[279]
bu halda, 1.1 əvəzinə 1.06 olacaq.
[281]
Artıq görə bilirsiz ki , bu biraz çətindir.
[284]
Kalkulyatorunuzu çıxarın.
[287]
2, loqarifmasının 1.06-ya bölüb, loqarifmasını tapdıqda
[298]
11.89 alınır, bu da təqribi 11.9-dur.
[303]
Bütün riyazi həlləri edəndə,
[305]
11.9 alırıq.
[307]
Bir daha, görürsüz,
[308]
bu çox yaxşı təxmindir,
[310]
və bu riyaziyyat,
[313]
bu riyaziyyatdan çox, çox, çox sadədir
[314]
Düşünürəm ki, çoxumuz bunu ağlımızda da edə bilərik.
[317]
Bu əslində insanları təsirləndirmək üçün yaxşı yoldur.
[320]
Sadəcə 72 rəqəminin necə daha yaxşı
[323]
olduğu hissini anlamaq üçün
[325]
mən vərəqdə qeyd etdim.
[328]
yaxşı, bu da fərqli faiz dərəcələridir.
[330]
Bu, ikiqat artırmağa sərf olunacaq əsl vaxtdır.
[334]
Mən əslində bu formuladan burada
[337]
pulu ikiqat artırmağa sərf edəcəyim əsl,
[340]
dəqiq vaxtı bilmək üçün istifadə edirəm.
[342]
Gəlin bunu il ilə deyək,
[343]
Əgər illik mürəkkəb faiz dərəcəsindən danışırıqsa,
[345]
1%-dirsə bu,
[346]
bu sənə pulunu ikiqat artırmağa 70 ilə başa gələcək.
[348]
25% də isə, pulunu ikiqat artırmaq,
[351]
3 ildən biraz çox olacaq.
[354]
Bu əsl, düzgün olandır.
[356]
bu düzgündür,
[357]
və mən bunu göy rəng edəcəm,
[360]
buradakı düzgün rəqəmdir.
[365]
Bu əsl olandır.
[368]
Orda olan əsl olandır.
[371]
Onu bura da əlavə etdim.
[373]
Əgər mavi xəttə baxsaz,
[376]
o əsldir.
[377]
Mən hamısını əlavə etmədim.
[378]
Mən düşündüm ki, bəlkə 4% ilə başladım.
[381]
Əgər 4%-ə baxsaz,
[383]
pulunuzu ikiqat artırmağa 17.6 il sərf edəcəksiz.
[386]
Beləliklə, 4%-ə 17,6 il lazımdır ki, pulunuzu ikiqat artırasız.
[390]
Mavi üzərində olan o nöqtədir.
[392]
5%-də bu sizə,
[393]
5%-də, bu sizə pulunuzu iki dəfə artırmağa
[396]
14 ilə çəkir. Bu həm də sizə
[399]
mürəkkəb faiz dərəcəsindən danışan zaman
[402]
hər faizin həqiqətən önəmli olması hissini verir.
[405]
2% olduqda,
[406]
pulunuzu iki dəfə artırmağa 35 il sərf edəcəksiz.
[408]
1% sizə 70 ilə,
[409]
ona görə pulunuzu iki dəfə daha tez ikiqat artırırsız.
[412]
Bu həqiqətən çox vacibdir,
[414]
xüsusilə də
[415]
pulu ikiqat, üçqat artırmaq haqqında fikirləşirsinizsə,
[416]
onun üçün önəmlidir.
[417]
İndi, qırmızıda
[419]
burdakı qırmızıda
[421]
Qayda 72-nin nəyi proqnoz etdiyini dedim mən?
[424]
Bu Qaydanın nə olduğudur..
[426]
Əgər sadəcə 72 götürüb onu 1%-ə bölsəz,
[429]
72 alarsız.
[430]
Əgər 72/4 götürsəz, 18 alınar.
[432]
Qayda 72 isə deyir ki, bu sənə 4%-də
[434]
pulunu ikiqat artırmağa 18 ilə çəkəcək.
[438]
əsas cavab 17.7 il olanda,
[443]
alınan çox yaxındır.
[444]
Bu, qırmızı olandır.
[447]
Bu, qırmızı olandır.
[449]
Görə bilirsiz, ona görə bunu bura əlavə etdim,
[451]
əyrilər çox yaxındır.
[454]
Aşağı faiz dərəcəsi üçün,
[456]
aşağı faiz dərəcəsi üçün,
[457]
bu o faiz dərəcələridir ki, burda olanlardır,
[459]
Qayda 72,
[462]
Qayda 72, azca
[464]
azca pulunuzu iki dəfə artırmaq üçün olan zamanı
[465]
çox dəyərləndirir.
[467]
Daha yuxarı faiz dərəcəsi olduqca,
[469]
bu sizə pulunuzu iki dəfə artırmaq üçün olan zamanı
[472]
daha az dəyərləndirir.
[474]
Əgər düşünməli olsaz,
[475]
"72 həqiqətən yaxşı rəqəmdirmi?"
[477]
bu mənim etdiyimdir.
[479]
Əgər sadəcə faiz dərəcəsini götürüb onu
[481]
həqiqi artım vaxtı ilə vursanız,
[483]
burda rəqəmlər toplusu alacaqsınız.
[485]
Aşağı faiz dərəcələri üçün, 69 yaxşıdır.
[487]
Çox yuxarı faiz dərəcələri üçün, 78 yaxşı işləyir.
[489]
Əgər buna baxsanız,
[492]
72 yaxşı təxmin olaraq görünür.
[496]
Görə bilirsiniz ki, burda qrafik çəkmək
[498]
bizi 4%-dən 25%-ə qədər yaxşı götürdü.
[502]
hansı ki, çoxumuzun həyatımızın bir çox yerində
[504]
görəcəyimiz faiz dərəcələridir.
[506]
Ümid edirəm sizə faydalı gəldi.
[508]
Bu pulunuzu necə tez ikiqat artıra biləcəyinizi
[510]
anlayacağınız çox asan yoldur.
[512]
Gəlin əyləncə üçün birini də edək.
[513]
Mənim, bilmirəm, 4-üm var...
[515]
mmm, onu artıq etmişəm.
[517]
Gəlin deyək illik 9% mürəkkəb faiz dərəcəm var.
[522]
Pulumu ikiqat artırmaq
[524]
mənə nə qədər vaxta başa gələcək?
[526]
Deməli, 72/9= 8 il.
[533]
Pulumu iki dəfə artırmaq mənə 8 ilə olacaq.
[534]
Bu istifadə edilsə, əsl cavab...
[536]
Bu Qayda 72 ni istifadə edərək verilən təqribi cavabdır.
[540]
Əsl cavab, 9% 8.04 ildir.
[545]
Bir daha desək, biz ağlımızda
[547]
daha daha daha yaxşı təxmin etməyi bacardıq.
Most Recent Videos:
You can go back to the homepage right here: Homepage