🔍

Introduction to combinations | Probability and Statistics | Khan Academy - YouTube

Channel: Khan Academy

[0]

Нека продължим да разглеждаме различните начини

[2]

да настаним няколко души на определен брой столове.

[5]

Да кажем, че имаме 6 души.

[7]

Имаме човек А, имаме човек В, имаме човек С,

[11]

човек D, човек Е и имаме човек F.

[15]

Следователно имаме 6 души.

[17]

За целта на това видео ще кажем,

[19]

че искаме да намерим всички ситуации,

[21]

всички възможности, всички вариации,

[23]

всички начини, по които можем да ги настаним на 3 стола.

[25]

Имаме стол номер 1, стол номер 2

[28]

и стол номер 3.

[29]

Всичко това е преговор.

[30]

То е обхванато във видеото за вариации.

[32]

Но ще бъде от голяма полза, когато се придвижим

[34]

върху следващото ново понятие.

[36]

Какви са всички вариации да настаним

[38]

шестима различни души на 3 стола?

[41]

Както сме виждали преди,

[42]

можем да започнем с първия стол.

[44]

Като можем да кажем, че ако никой не седи...

[45]

ако все още не сме настанили никой на него,

[49]

колко различни хора можем да поставим на стол номер 1?

[52]

Има 6 различни хора, които могат да седнат

[53]

на стол номер 1.

[55]

Нека избера друг цвят.

[57]

Има 6 различни хора, които могат да седнат на стол номер 1.

[60]

6 различни ситуации за това кой да седи на стол номер 1.

[64]

За всяка от тези 6 ситуации,

[66]

колко души, колко различни хора

[68]

могат да седнат на стол номер 2?

[70]

При всяка от тези 6 ситуации настанихме

[72]

един от шестимата души на стол номер 1.

[74]

Това означава, че имаш останали 5 от 6 души,

[77]

които да седнат на стол номер 2.

[79]

Или друг начин да го разглеждаме, е

[81]

че има 6 начина за това, някой да седне на стол номер 1

[83]

и за всяка от тях имаш по 5 начина,

[85]

в които някой да седне на стол номер 2.

[87]

Така че имаш общо 30 начина,

[89]

при които да настаниш 6 души на първите 2 стола.

[94]

И ако искаш да кажеш,

[95]

какво става с трите стола?

[97]

За всяка от тези 30 ситуации

[99]

колко различни хора можеш да настаниш

[101]

на стол номер 3?

[103]

Все още ще имаш 4 души,

[105]

които стоят прави, а не на столовете.

[106]

За всяка от тези 30 ситуации

[109]

имаш 4 души, които можеш да настаниш

[111]

на стол номер 3.

[112]

Следователно общият брой на ситуациите,

[114]

или общият брой вариации,

[116]

при които ни интересува кой на кой стол седи,

[118]

е 6 по 5, по 4,

[121]

което е равно на 120 вариации.

[126]

Вариации.

[129]

Нека сега... вариации.

[131]

Струва си да помислим за това какви вариации броим.

[134]

Спомни си, че когато говорим за

[135]

вариации, се интересуваме кой на кой стол седи.

[138]

Например това е една вариация.

[143]

А това ще бъде преброено като друга вариация.

[146]

Това ще бъде преброено като друга вариация.

[150]

Това ще бъде преброено като друга вариация.

[153]

Обърни внимание, че всички тези са същите трима души,

[155]

но ние ги настаняваме на различни столове.

[156]

Като те се съдържат тук.

[157]

Те са преброени при тези 120.

[158]

Мога да продължа.

[159]

Можем да имаме това или това.

[163]

Разсъждаваме в света на вариациите.

[164]

Можем да ги преброим всичките.

[166]

Или можем да преброим това като 6 различни вариации.

[169]

Те ще достигнат до 120.

[172]

Имаме разбира се и други вариации,

[173]

при които ще включим други хора.

[174]

Където имаме – може да имаме F B C или F C B,

[180]

или F A C.

[185]

Всъщност нека го направим по този начин.

[186]

Ще бъда малко по-систематичен.

[188]

F... нека ги напиша.

[190]

B F C и B C F.

[195]

Очевидно мога да продължа.

[197]

Мога да напиша 120 от тях.

[198]

Ще напиша още 2.

[199]

Може да имаш C F B.

[202]

И след това може да имаш C B F.

[205]

Така че по отношение на вариациите имаме

[208]

буквално 12 от 120 вариации.

[211]

Но ако всичко, което ни интересува,

[213]

са тримата души, които избираме

[216]

да седнат, но не ни интересува

[218]

в какъв ред сядат

[220]

или на кой стол ще седнат.

[221]

В такъв случай всички тези ще бъдат едно и също.

[225]

Всичко тези са едно и също множество от хора,

[227]

ако не ни интересува стола, на който сядат.

[230]

Това също ще бъдат едно и също множество от трима души.

[234]

Така че имаме следния въпрос.

[236]

Ако имам 6 души, които седят на три стола,

[239]

по колко начина можем да изберем 3 души от 6,

[242]

като не ни интересува на кой стол сядат?

[244]

Препоръчвам ти да спреш видеото на пауза

[245]

и да се опиташ да помислиш какъв е действителният брой.

[249]

Една голяма подсказка беше, когато по същество

[252]

написахме всички вариации, при които избрахме

[255]

група от трима души.

[256]

Виждаме, че има 6 начина да подредим тримата души.

[259]

Когато изберем определена група от трима души,

[261]

се оказва, че имаме 6 вариации.

[263]

Ако искаш да намериш

[265]

колко различни начина има да избереш 3 от 6,

[270]

ще вземеш всички вариации.

[272]

Ще вземеш броя на вариациите.

[274]

Ще вземеш броя на вариациите.

[277]

И след това ще го разделиш на броя на начините,

[279]

по които можеш да наредиш трима души.

[281]

Броят на начините да подредиш трима души.

[291]

И ние виждаме, че можеш да подредиш трима души,

[294]

или три букви...

[295]

Можеш да ги подредиш по 6 различни начина.

[297]

Така че това ще бъде равно на 120 делено на 6,

[302]

или ще бъде равно на 20.

[305]

И така, тук имаме 120 вариации.

[307]

Ако търсехме колко различни подредби има,

[309]

ако имаш 6 души и ги настаняваш на 3 стола?

[312]

Това ще бъдат 120.

[313]

Но сега се пита друго нещо.

[315]

Казваме, че ако започнем с 120 души

[319]

и искаме да изберем.

[321]

Извинявам се, ако започнем с 6 души

[325]

и искаме да намерим колко начина,

[327]

колко комбинации, колко начина има

[329]

да изберем 3 от тях?

[332]

Тогава получаваме 20 комбинации.

[336]

Комбинации от хора.

[339]

Това тук, още веднъж,

[341]

това ето тук е само една комбинация.

[343]

Това е комбинацията A, B, C.

[346]

Не ме интересува в какъв ред сядат.

[347]

Избрал съм тях.

[349]

Избрал съм тези 3 души от 6.

[350]

Това е комбинация от хора.

[352]

Не ме интересува реда.

[354]

Това тук е друга комбинация.

[355]

Тя е F, C и B.

[357]

Още веднъж, не ме интересува реда.

[359]

Интересува ме, че съм избрал тези трима души.

[362]

Така че колко начина има, за да избера

[363]

3 от 6 души?

[365]

Има 20 начина.

[367]

Това е общият брой на вариациите.

[368]

Имаме 120 делено на броя на начините,

[371]

по които подреждаме трима души.

Most Recent Videos:

WE KILLED 6 HEROIC BOSSES! - YouTube

¿Quién inventó el dinero? - YouTube

Cuándo se inventó el dinero y cómo el dólar se convirtió en la principal moneda del mundo - YouTube

This Citizenship Program is Failing - YouTube

Candida Treatment Protocol w/ Dr. DiNezza - YouTube

$500M investor reacts to Real Estate Tik Toks 2 - YouTube

You can go back to the homepage right here: Homepage