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在本视频中，我们将讨论模型预测控制器的工作原理。
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在控制问题中，控制器的目标是计算被控对象的输入，使得被控对象输出遵循期望的参考信号。
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模型预测控制器计算此输入的策略是预测未来。
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这听起来像算命 - 但让我们看看它究竟是什么。
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MPC使用被控对象模型来预测未来的被控对象输出行为。
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它还使用优化器，确保预测的未来被控对象输出跟踪所需的参考信号。
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比如说这是一辆由MPC控制器控制的自动驾驶汽车，让它保持在这条车道的中间位置。
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MPC可以处理像这样的MIMO系统 - 但为了简单起见，我们将假设
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并且仅调整方向盘角度以控制汽车的横向位置。
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我们将首先关注控制器如何使用汽车模型，稍后我们将讨论优化器。
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当前，如果方向盘像这样的转动过程，MPC控制器使用汽车模型在接下来p时间步骤仿真汽车的路径，
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就像这里看到的那样。
P是对MPC展望未来前景的衡量标准，被称为
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预测范围。它通常由未来的时间长度或未来时间步数表示。
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MPC控制器需要找到最接近参考输入的最佳预测路径。
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因此，它模拟了象这样的多个未来场景。但是，它不是以随机顺序进行这些仿真;
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相反，它以系统的方式做仿真。这时就是优化器介入的地方了。
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通过解决优化问题，MPC控制器试图最小化汽车的参考轨迹和预测路径之间的误差。
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它还试图从一个时间步到下一个时间步时，方向盘角度的变化最小。
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因为如果转向方向盘急剧转动，可能乘客会对乘坐感到不舒服，
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该优化问题的目标函数J包括这两项并且表示为
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预测误差和方向盘角度增量的加权平方和。
在最小化目标函数的同时
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MPC还确保方向盘角度和汽车位置保持在规定的范围内。这些被称为约束。
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例如，方向盘转动的程度有限制。另一个限制因素是汽车的位置。
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为了防止发生事故，汽车应该留在车道内而不是离开公路。
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在当前时间步，MPC控制器正在解决预测范围内的优化问题
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同时满足约束。具有最小J的预测路径给出了最优解，
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由此确定最佳方向盘角度序列，使汽车尽可能接近参考信号。
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在当前时间步，MPC仅将该最佳序列的第一步应用于汽车并忽略其余部分。
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基于采用的方向盘角度，汽车行驶一段距离。在下一个时间步，控制器获得新的
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汽车横向位置的测量值。它可能与MPC控制器之前预测的略有不同。
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这可能是由于一些无法测量的干扰作用于汽车。例如，它可能是风或路面湿滑。
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现在预测范围向前移动一个时间步，控制器重复相同的计算周期，以计算
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由于预测范围的前向移动性质，MPC也被称为滚动时域控制。
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在这里，我们使用汽车示例讨论了MPC的工作原理，但在教科书中，您将找到用于MPC的通用术语。
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例如，由控制器计算并发送到被控对象的信号称为操纵变量，
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您可能还会在反馈图中注意到状态估算器。在汽车的例子中，我们假设汽车的横向位置可以
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被测量。但是如果你不能直接测量系统的状态，可以通过状态估计器估计它们并反馈给
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MPC控制器。要了解有关状态估算器的更多信息，请查看有关卡尔曼滤波器的Controls Tech Talk系列。
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在本视频中，我们使用汽车示例演示了MPC如何使用汽车模型和优化器来调整方向盘角度
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使汽车遵循期望的参考信号。在下一个视频中，我们将讨论MPC设计参数
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比如：控制器采样时间，预测和控制范围，约束和权重等参数。
