🔍
Prisoners' dilemma and Nash equilibrium | Microeconomics | Khan Academy - YouTube
Channel: Khan Academy
[0]
في ذات يوم، قامت الشرطة باعتقال رجلين، كلا منهما على حدا
[5]
احدهما يدعى (آلن)، و كان متلبسا بجريمته وهي بيع المخدرات
[11]
فكانت جريمة واضحة
[13]
والآخر يدعى (بيل)
[17]
وكان أيضا متلبسا بجريمته وهي بيع المخدرات
[20]
وتم احضارهما منفصلين للاستجواب
[22]
قالت الشرطة لهما " انظروا، ان الجريمة واضحة ٬مرأى العين
[25]
انتما متهمين ببيع المخدرات
[28]
وسوف تقضون سنتين في السجن"
[29]
وقد اخبروا ذلك لكلا منهما على حدا.
[31]
بالصدفة كانوا يبيعون نفس الصنف من المخدرات
[33]
ولكن كانوا يبعونها منفصلين بشكلٍ مستقل.
[35]
سنتين من الحبس لكلاً منهما، فرضاً انه لن يطرأ أمر.
[41]
ولكن لاحقا، أخذ النائب العام الفرصة
[43]
ليتحدث مع كلاً من الرجلين على انفراد، كلاً على حدا
[46]
وبينما كان يتحدث معهما
[49]
يتذكر ان القضية شبه مغلقة
[51]
وأن كلاً منهما سيقضي سنتين في السجن، هذا إن لم يطرأ أمر آخر
[54]
ولكن عندها يبدأ بإدراك أمر ما،
[58]
يبدأ بالشك لسبب ما
[60]
بأن المشتبه بهما قد قاما بارتكاب
[63]
بجريمة أشد خطورة!
[65]
جريمة سطو مسلح كبيرة قاما بها قبل عدة أسابيع.
[69]
وكان على النائب العام أن يتبع حدسه،
[73]
ولكن شكوكه ليس مبنية على أدلة واضحة
[77]
فالذي حاول فعله هو أن يحصل على اتفاقية
[80]
مع كلاً من المتهمين، حتى يكون لديهما حافز
[82]
لكي يشي كلا منهما على الخر.
[85]
فاقام باخبار كلا منهما على حدا
[87]
"انظر، ستقضي سنتين في السجن بتهمة حيازة المخدرات
[89]
وهذا أمر لا شك منه،
[92]
ولكن، لو اعترفت بارتكاب السطو المسلح، والآخر لم يعترف
[104]
ستقضي سنة واحدة في السجن بينما زميلك سيقضي عشر سنين"
[116]
بمعنى آخر، يقول لـ (آلن): "انظر، لقد امسكنا بـ (بيل) بالصدفة اليوم أيضاً،
[120]
فلو اعترفت بارتكابكما بالسطو المسلح
[124]
فستخفف عقوبتك من سنتين ألى سنة واحدة
[127]
وسيكون على زميلك (بيل) بأن يقضي وقت أطول في السجن
[131]
خصوصا بأنه لم يتعاون معنا ولم يعترف"
[135]
ولكن عندها سيكون التصريح الآخر أيضا صحيح:
[138]
لو انكرت والآخر اعترف
[148]
سوف يعكس الأمر! سوف تحصل انت على العشر سنين لعدم تعاونك،
[153]
بينما الآخر، شريك الجريمة، سوف تقل عقوبته
[158]
وسيقضي سنة واحدة فقط! وكأن النائب العام يقول لـ (آلن):
[160]
"انظر، لو انكرت تورطكما في جريمة السطو المسلح
[163]
و (بيل) دبّس عليك، سيكون عليك قضاء عشر سنين في السجن
[167]
بينما خويّك (بيل) سيقضي سنة واحدة فقط".
[170]
ولو كلا منكما اعترف
[177]
سيقضي كلاً منكما ثلاث سنين في السجن.
[182]
يسمى هذا السناريو بـ (معضلة المعتقل)
[186]
لأنه كما سنرى، يوجد سناريو مثالي لهذه المعضلة
[190]
وهو بأن يقوم كليهما بالانكار، ويحصل كليهما على سنتين فقط،
[195]
ولكن سوف نرى، بناءً على حوافزهما،
[197]
افتراضاً انهما انهما لا يكنان أي ولاء لبعضهما البعض،
[200]
وهذه حالة المجرمين الحثالة هذه الايام،
[202]
فهم ليسوا اخوة أو مرتبطين بأي شكل من الأشكال،
[204]
لا يعرفون معنى الوفاء
[206]
سنرى انهم سيختارون بالفعل
[209]
أو انهم لن يختاروا السناريو الأفضل
[213]
ولفهم هذا بشكل أفضل سأقوم برسم مصفوفة للتوضيح
[219]
وسأضع (بيل) هنا
[222]
إذا لدى (بيل) خياران، إما ان يعترف بجريمة السطو المسلح
[229]
أو يمكنه أن ينكر بأنه ارتكبها أو حتى انه يعرف أي شيء عنها.
[235]
كما أن لـ (آلن) نفس الخيارين،
[237]
يمكن له الاعتراف ويمكن له النكران.
[243]
وبما أنها مصفوفة دعوني أرسم لها جداول هنا
[250]
ولنفكر بجميع السناريوهات الممكنة
[252]
وماذا ستكون النتائج
[254]
لو (آلن) اعترف وأيضاً (بيل) اعترف حينها هما في السناريو الرابع
[258]
كلاً منهما سيحصل على ثلاث سنين في السجن
[265]
ثلاث لـ (آلن) وثلاث لـ (بيل)
[269]
حسنا، لو أن (آلن) اعترف و (بيل) انكر
[275]
حينها سيكونان في السناريو الثاني، من وجهة نظر (آلن)
[278]
سيسجن لسنة واحدة فقط
[283]
ولكن بيل سيسجن لعشر سنين.
[287]
ولو حصل العكس واعترف (بيل) وانكر (آلن)
[291]
فسيعكس الأمر! سيحصل (آلن) على العشر سنين
[292]
لعدم تعاونه، وستقل عقوبة (بيل) لسنة واحدة لتعاونه.
[299]
ولو انكر كليهما، سيكونان في السناريو الأول
[305]
حيث يسجن كلاهما بتهمة بيع المخدرات فقط
[309]
فيسجن (آل) لسنتين فقط ويسجن (بيل) لسنتين فقط.
[315]
حسنا، أشرت سابقا في الفديو
[318]
ماذا سيكون أفضل سناريو لكلاً منهما؟
[321]
في الحقيقة، انه هذا السناريو
[323]
حيث كلاهما ينكران تروطهما في السطو المسلح،
[325]
فيسجن كلا منهما لسنتين فقط.
[328]
ولكن ما سنراه سيكون أكثر منطقية،
[331]
افتراضا بأنهما لا يكنان الوفاء لبعضهما البعض،
[334]
ومقدار ثقة كبيرة من أحد الطرفين.
[336]
في الحقيقة، اعتراف كلا منهما يعتبر أكثر الحلول منطقية.
[339]
و الاعتراف هو في الحقيقة "اتزان ناش"
[343]
وسنتحدث أكثر عن هذا
[344]
ولكن "اتزان ناش" يحدث عندما يختار أحد الطرفين خياراً
[349]
بعد أن يكون قد علم باختيار الطرف الآخر.
[352]
فلو اختار أحد الطرفين الخيار المثالي
[355]
بعمله بخيار الطرف الآخر مهما كان اختياره.
[360]
فوجهة نظر (آلن) هي:
[362]
أنا لا أعلم ما إذا (بيل) اعترف أو انكر
[366]
فالأفرض بأنه اعترف، ما الأجدر بي أن أفعل؟
[370]
لو أنه أعترف وأنا أعترفت فكلانا سنأخذ ثلاث سنين،
[373]
أما لو أنه أعترف وأنا أنكرت فسآخذ أنا عشر سنين!
[376]
فلو أنه اعترف الأجدر بي أن أعترف أيضا،
[379]
فهذا هو السناريو المحبذ لـ (آلن).
[383]
الآن أنا لست متأكدا ما إذا انكر (بيل)، قد يكون أنكر،
[385]
لو افترضت أن (بيل) انكر، هل الأفضل لي أن اعترف
[389]
وأسجن لسنة واحدة؟ أو أن أنكر و أسجن لسنتين؟
[392]
مرة أخرى، الأجدر بي أن أعترف.
[395]
وهكذا، بغض النظر عن ما إذا اعترف (بيل) أو رفض،
[398]
مرةً أخرى، الخيار الأمثل لـ(آل)،
[402]
بأخذ خيار (بيل) في الحسبان، وهو الإعتراف.
[406]
إذا اعترف (بيل)، من الأحرى لـ(آلن) الاعتراف،
[408]
إذا انكر (بيل)، من الأحرى لـ(آلن) الاعتراف.
[411]
حسناً، لنأخذ الأمر من وجهة نظر (بيل) الآن، انهما متشابها تماما
[414]
لو قال (بيل): أنا لا أعلم ما إذا سيعترف (آلن) أو سينكر،
[418]
لو أن (آلن) سيعترف، يمكن لي الاعتراف وسأقضي ثلاث سنين في السجن،
[421]
ويمكن لي النكران ولكني سأقضي عشر سنين.
[424]
حسنا، ثلاث سنين في السجن أفضل كثيرا من عشر، فإذا سأختار ثلاث سنين
[429]
لو علمت بأن (آلن) سيعترف.
[430]
ولكني لا أستطيع الجزم ما إذا سيعترف (آلن)، فقد ينكر.
[434]
إذا انكر (آلن)، يمكن لي أن أعترف وأحظى بسنة واحدة،
[437]
ويمكن لي الانكار والحظي بسنتين.
[439]
مرة أخرى، سأود الاعتراف وقضاء سنة واحدة فقط.
[444]
إذا بعد أخذ (بيل) بالحسبان جميع السناريوهات الممكنة
[448]
من الأفضل له دائما الاعتراف.
[453]
إن هذا مشوق.
[455]
انهم الان يستنتجون انه يمكنهم اختيار هذا السناريو،
[458]
حالة "اتزان ناش"،
[460]
مخالفة للحل الأمثل.
[463]
سيقضي كلاهما ثلاث سنين باعترافهما
[466]
بعكس نتيجة انكارهما، وهي قضاء سنتين.
[469]
المشكلة في هذه انها حالة غير مستقرة.
[474]
لو افترض أحدهما أن الآخر
[477]
لفترة مؤقتة انهما في هذه الحالة
[480]
سيقول : حسنا، يمكن لي دائما تحسين السيناريو الخاص بي
[484]
وذلك بتغيير ما سأختار"
[487]
لو جزم (آلن) بأن (بيل) سينكر بكل تأكيد
[490]
يمكن له تحسين أرضاعه بخروجه خارج الحالة
[493]
والاعتراف وقضاء سنة واحدة فقط.
[496]
وبالمثل، لو جزم (بيل) أن (آلن) سينكر
[500]
سيدرك بأنه يمكنه تحسين وضعه بالذهاب في نفس الاتجاه
[503]
بدل ما ينكر ويسجن كلا منهما لسنتين
[505]
يمكن له الذهاب في نفس هذا الاتجاه.
[508]
فهذا سناريو غير مستقر
[511]
ولكن "اتزان ناش" هذا، هذه الحالة هنا
[514]
في الحقيقة مستقرة جداً
[516]
لو انهما افترضا هذا.. ، من الأفضل لكليهما أن يعترفا
[520]
بغض النظر عن ما يختار الطرف الآخر، وبافتراض أن كلا المتهمين قد
[523]
اختارا استراتيجية، لا يوجد هناك دافع لـ (بيل)،
[530]
فبافتراض أن كليهما قد غيرا استرتيجاتهما
[533]
يمكن الذهاب إلى هذا الاتجته فقط، فـ(بيل) يمكن له إما
[537]
الذهاب من حالة "اتزان ناش" وذلك من الاعتراف إلى النكران،
[541]
ولكن من الأفضل عدم فعل ذلك،
[543]
أو يمكن الذهاب إلى هذا الاتجاه، وهو حين يغير (آلن) من رأيه
[547]
ولكن مرة أخرى، هذا يعطي أسوأ الاحتمالات لـ(آلن)
[550]
وهو الذهاب من ثلاث سنين إلى عشر. فهذه هي حالة الاتزان، الحالة المستقرة،
[555]
وهو حين لا يختار كلاهما الحالة المثالية.
Most Recent Videos:
You can go back to the homepage right here: Homepage