Can you solve the prisoner hat riddle? - Alex Gendler - YouTube

المترجم: Ahmad Jarbou المدقّق: Hussain Laghabi

لقد تم أسرك أنت وتسعة أفرادٍ آخرين،

من قبل مخلوقاتٍ غريبةٍ فائقة الذّكاء.

وهذه المخلوقات تعتبر أنّ البشر ذوي مظهر شهي حقا،

لكن حضارتهم تمنع التهام الكائنات المتعاونة ذات القدرات الذهنية الفائقة،

لكن لسوء الحظ، هؤلاء الغرباء ليسوا متأكدين من كفاءاتكم الذهنيّة،

لذا قرروا أن يخضعوكم جميعاً لاختبار.

مستعينين بأداة الترجمة الكونيّة ،

قامت المخلوقات المكلفة بحراستكم بإعلامكم بالتالي:

سيتم تنظيم وقوفكم ضمن رتل واحد ووجوهكم للأمام، حسب تسلسل طولكم،

بحيث يمكن لكلّ منكم أن يرى الأفراد المصفوفين في الرتل أمامه.

ولكن لن يكون بإمكان أي منكم أن يلتفت نحو الخلف أو يخطو خارج هذا الرتل.

وبعدها سيُوضع على رأس كل منكم قبعة إمّا بيضاء أو سوداء،

موزعة عشوائياً.

كما إنني لن أخبركم بعدد القبعات الموجودة من كل لون.

وعندما أعلن إشارة البدء، سيكون على كل منكم أن يحزر لون القبعة الخاصة به

بدءا من الشخص الأخير في نهاية الرتل وانطلاقاً للأمام.

وإياكم أن تحاولوا التلفظ بأية كلمة ما عدا "أبيض" أو "أسود"،

أو الإشارة لبعضكم بشكل أو بآخر كالترنيم أو تغيير الصوت؛

لأنّكم ستُلتهمون جميعكم عندها، وعلى الفور.

إذا ما استطاع تسعة منكم على الأقل الإجابة بشكل صحيح سيتم إطلاق سراحكم جميعاً.

لديكم خمس دقائق لتتناقشوا وتأتوا بخطّة ،

وبعدها سأقوم بوضعكم ضمن الرتل وتوزيع قبعاتكم، وسوف نبدأ.

هل بوسعكم التفكير باستراتيجيّة مضمونة لإنقاذ الجميع؟

أوقفوا هذا الفيديو الآن بشكل مؤقت وحاولوا اكتشاف الحل بأنفسكم.

أجب خلال: 3

أجب خلال: 2

أجب خلال: 1

مفتاح الإجابة هو عند ذاك الشخص الواقف في نهاية الرتل،

والذي بإمكانه رؤية قبعة كل شخص أمامه و استخدام كلمتي "أسود" أو "أبيض"،

ليوصل بعض المعلومات المشفّرة.

إذاً ما هو المعنى الذي يمكن تخصيص تلك الكلمات له

بحيث يمكن أن يتيح للآخرين استنتاج ألوان قبعاتهم؟

لا يمكن أن يكون الرمز لمجموع القبعات السوداء أو لمجموع القبعات البيضاء.

لأن هناك أكثر من قيمتين محتملتين لهما،

أمّا الرمز الذي يملك دلالتين فقط فهو التكافؤ العددي.

أي الدلالة التي تدل عما إذا كان الرقم فرديًا أو زوجيًا،

وعليه فالحل يعتمد على أن تتفق المجموعة على أن أياً كان من سيجيب أولاً،

فسيكون عليه، مثلاً، أن يجيب بـ "أسود" إذا كان يرى عدداً فردياً من القبعات السوداء،

وأن يجيب بـ "أبيض" إذا كان يرى عدداً زوجياً من القبعات السوداء.

ولنرَ الآن كيف يمكن أن تسير الأمور فيما لو وزّعت القبعات بهذا الشكل.

الأسير الأطول يرى ثلاث قبعات سوداء في الرتل أمامه،

لذا سيجيب ب"أسود"، مخبراً بذلك الجميع أنّه يرى أمامه عدداً فردياً من القبعات السوداء.

وبالرغم من أنّ إجابته عن لون قبعته ستكون خاطئة ولكن لا مشكلة،

مادام لديكم فرصة تقديم إجابة واحدة خاطئة بالمجمل.

الأسيرة الثانية ترى أيضاً عدداً فردياً من القبعات السوداء،

إذا ستعرف بأن قبعتها بيضاء، وبالتالي ستجيب بشكل صحيح.

والأسير الثالث يرى عدداً زوجياً من القبعات السوداء،

وبالتالي سيُدرك أن قبعته لابد من كونها إحدى القبعات السوداء

التي رآها الأسيران الأولان.

والأسيرة الرابعة ستسمع ذلك وستُدرك

أن ما يجب أن تراه أمامها هو عدد زوجي من القبعات السوداء

بما أنّ إحدى القبعات السوداء باتت خلفها.

ولكن نظراً لكونها ترى واحدة فقط، فإنها ستستنتج أن قبعتها أيضاً سوداء.

وبالتالي الأسرى من الخامس حتّى التاسع يجب أن يروا عدداً فردياً من القبعات السوداء،

وهو ما يحصل، وبالتالي يكتشف كل منهم أن قبّعته بيضاء.

والآن، وصلت النتيجة بمجملها إليك أنت الموجود في مقدمة الرتل.

إذ في حين رأى الأسرى التسعة رقماً فردياً من القبعات السوداء،

فلا بدّ أن لذلك معنىً واحداً.

وعندها ستجد أن هذه الاستراتيجيّة فعّالة لأي توزيع محتمل لتلك القبعات.

على الرغم من امتلاك الأسير الأوّل لنسبة خطأ بمقدار 50% تتعلق بلون قبّعته،

إلا أن معلومة التكافؤ العددي التي نقلها

سمحت لكل من بقي في المجموعة من أن يخمن إجابته بيقين مطلق.

بحيث اعتمدت كل إجابة على ترقّب كون العدد المرئي زوجياً أو فردياً

للّون المتفق عليه.

فإذا كان ما يرونه لايتطابق مع الإجابة، فهذا يعني أن قبّعتهم من اللون المتفق عليه.

وفي كل مرة يتكرر بها ذلك،

سيكون على الأسير التالي في الرتل أن يعدّل التكافؤ الذي يتوّقع رؤيته.

إذاً، هذا كل ما الأمر، أنتم طلقاء.

و يبدو أنّ على هذه المخلوقات أن تغادر جائعة،

أو أن تبحث عن كائنات بقدرات ذهنيّة أقل كي تختطفها.