Game Theory: The Science of Decision-Making - YouTube

عندما تخرج مع اصدقائك، فانت غالبا لا تفكر كثيرا

بالعمليات الحسابية وراء القرارات التي تتخذها

لكنه يوجد مجال بأكمله من الرياضيات والعلوم متعلق بهذه التفاعلات الاجتماعية

ويسمى بنظرية الألعاب

ورائد هذه النظرية هو عالم الرياضيات جون ناش والتي توصل اليها في الخمسينيات.

والذي لعب دوره روسيل كرو في فيلم Bueatiful Mind

نظرية الألعاب ليست عن الألعاب التي نعرفها

بل هي أي تفاعل يحدث بين عدد من الأشخاص بحيث تتغيرخلالها نتيجة أحدهم بسبب قرارات الاخرين.

بل هي أي تفاعل يحدث بين عدد من الأشخاص بحيث تتغيرخلالها نتيجة أحدهم بسبب قرارات الاخرين.

فبالطبع يمكن ان ينطبق هذا على لعبة البوكر

لكنه أيضا ينطبق عمليًا على أي ظرف يجتمع فيه الناس مع بعضهم البعض

و يتدخلون في أمور بعضهم البعض

على سبيل المثال ، هل تفاعلت مع احد ما اليوم؟

حسنا ، يمكنك غالبا ان تحلل القرارات التي اتخذتها باستخدام نظرية الالعاب

ان نظرية الألعاب واسعة النطاق بشكل لا يصدق حيث أنها تستخدم من قبل علماء السياسة والاقتصاد

وعلماء الاحياء و الخبراء في التكتيكات الحربية وكذلك علماء النفس على سبيل المثال لا الحصر

تقسم نظرية الألعاب الى فرعين رئيسيين ، تعاونية وغير تعاونية او التنافسية

تتضمن نظرية الألعاب غير التعاونية التفاعلات الاجتماعية والتي سينتج عنها

فائزون و خاسرون

وأشهر تجربة فكرية في نظرية الالعاب التعاونية هي معضلة السجين

وأشهر تجربة فكرية في نظرية الالعاب التعاونية هي معضلة السجين

تصف معضلة السجين لعبة - تفاعل اجتماعي - والتي تتضمن سجينين

تصف معضلة السجين لعبة - تفاعل اجتماعي - والتي تتضمن سجينين

سندعوهم واندا و فريد

تم القبض على واندا وفريد هاربين من مسرح جريمة وبناء على الدلائل

التي جمعتها الشرطة، حكم عليهم بالحبس لمدة سنتين

لكن النائب العام يحتاج المزيد من الادلة

لهذا يعرض عليهم اتفاق : اذا اعترفت بارتكابك الجريمة وزميلك لم يعترف فانه سوف

يتم منحك حصانة للتعاون مع الشرطة

وسوف يتم اطلاق سراحك

وزميلك الاخر سوف يقضي عشر سنوات في السجن

وفي حالة اعترافكما معًا بالافعال البشعة التي قمتما بها فسوف

يقضي كل منكما خمس سنوات في السجن

وفي حالة عدم اعتراف أي منكما فسوف تقضيان سنتين في السجن

وهذه كانت خياراتهم

ثم تم فصل واندا وفريد

وهم لا يعرفان ماذا سيفعل الطرف الاخر

ويتوجب عليهم اخذ القرارات بشكل منفصل

حسنا لقد قضى فريد وواندا أوقات ممتعة في سرقة الالماس وغيرها

ولا يعني هذا وجود ولاءٍ لبعضهم البعض

فهم ليسوا أشقاء، بل هم مجرمان قويان

فريد لا يملك اي سبب ليعتقد ان واندا لن تطعنه في الظهر والعكس صحيح

نظرية الالعاب التنافسية تنظم خياراتهم والنتائج المحتملة الي شبكة

والتي هي كالتالي

اذا قرر كلاهما عدم الاعتراف فسوف يقضيان سنتين في السجن

وهذه افضل نتيجة وفقا لهذه النظرية

حيث انهما سوف يقضيان اقصر وقت ممكن في السجن اذا اتفقا على ذلك

لكن ... تلك الحصانة تبدو جيدة جدا

اذا اعترف احدهما والاخر لم يعترف فإن الواشي سوف يذهب

وسوف تكون العمليات الحسابية كالتالي

وهنا تكمن المشكلة : واندا وفريد لا يملكون اي سبب للوثوق ببعضهم البعض

يمكن ان تفكر بعدم الاعتراف لانه في حال عدم اعتراف فريد ايضا فسوف

يقضيان سنتين في السجن فقط

لو انه كان بامكانهم الوثوق ببعضهم البعض فسيكون هذا أفضل خيار لهم

لكن واندا غير متأكدة من ان فريد لن يشي بها

حيث أن اعترافه سيُكسبه الكثير

واذا قرر فعلا الاعتراف وهي بقت صامتة فانها تخاطر بعشر سنوات من حياتها في السجن

بينما يتم إطلاق سراحه

ومقارنة بذلك، لا يبدو أن قضائهما خمس سنوات في السجن في حال انقلابهما على بعضهما سيئا جدًا

ومقارنة بذلك، لا يبدو أن قضائهما خمس سنوات في السجن في حال انقلابهما على بعضهما سيئا جدًا

وهذا هو الحل لنظرية اللعبة : الاثنان يجب عليهم الاعتراف وخيانة الاخر

لهذا الان انت تعتقد ان نظرية الالعاب غبية

لكنها فعليًا منطقية

ذلك المربع في الشبكة والذي قرر الطرفان عنده الاعتراف هو النتيجة الوحيدة التي توصلت الى

ما يعرف بتوازن ناش

وهذا هو المفهوم الرئيسي لنظرية الالعاب التنافسية

يتوصل لاعب ما إلى توازن ناش عند اتخاذه القرار الذي

يترتب عليه افضل النتائج مهما كان قرار الطرف الاخر

اذا اعترفت واندا وفريد لم يعترف فهي الافضل حالا

وبامكانها الخروج

وباعترافها هذا فقد تغير وضعها من قضاء سنتين في السجن الى اطلاق سراحها

واذا اعترف فريد فسيظل اختيار واندا هو الاختيار الافضل

اذا بقت صامتة فسوف تقضي عشر سنوات في السجن

والان عليها ان تقضي خمس سنوات فقط

وبالطبع اذا قررت عدم الاعتراف وفريد حافظ على وعده فكلاهما سوف يخرجان

بعد سنتين

ولكن هذه حالة غير مستقرة

لان واندا لا تستطيع ان تثق بفريد ولا تعرف ماذا سيفعل

وقرار الطرفين طعن الاخر في الظهر للكسب لا يعتبر لعبة تعاونية

وقرار الطرفين طعن الاخر في الظهر للكسب لا يعتبر لعبة تعاونية

معضلة السجين هي مثال واحد فقط على الالعاب التنافسية ولكن الفكرة العامة

لحلها تنطبق على جميع انواع الظروف

بشكل عام عندما تنافس الاخرين فمن المنطقي أن تختار عمل

الشيئ الذي ينفعك اكثر مهما كانت قرارات الاخرين

يوجد العديد من الالعاب التعاوينة التي من خلالها اتفق كل لاعب على العمل كفريق

لتحقيق هدف عام

ويمكن ان يكون هذا اي شيئ كمجموعة من الاصدقاء يقررون كيفية تقاسم دفع

الفاتورة في المطعم او مثلا كتحالف من الدول يقررون كيف يقسمون عبء ايقاف

التغيير المناخي

في نظرية الألعاب يطلق مصطلح تحالف على مجموعة من اللاعبين في لعبة تعاونية

عندما يتعلق الامر بالألعاب التعاوينة فان السؤال هنا هو كم كل لاعب سوف

يساهم في التحالف وكم سوف يستفيد منه

بكلمات اخرى فان نظرية الالعاب التعاونية تحدد ما هو عادل

الالعاب التنافسية لديها توازن ناش بينما الالعاب التنافسية لديها ما يسمى ب

قيم شابلي

قيم شابلي هو اسلوب يقسم الارباح والتكاليف بين اللاعبين وفقا ل

قيمة مساهمات اللاعبين الفردية

وتعمل قيمة شابلي بتطبيق عدة مقدمات منطقية

اولا : تتحدد مساهمة كل لاعب بتقدير ما سيتم ربحه او خسارته عند إزالتهم من اللعبة

اولا : تتحدد مساهمة كل لاعب بتقدير ما سيتم ربحه او خسارته عند إزالتهم من اللعبة

وهذا يطلق عليه اسم المساهمة الحدية

فمثلا، لنفترض أنك ستقوم مع اصدقائك بخبز الكعك طيلة هذا الاسبوع

فعندما تمرض في أحد هذه الأيام -غالبًا بسبب اكل الكثير من الكعك- فسينتج أصدقائك

كمية أقل بخمسين كعكة من انتاجهم عندما لم تكن مريضا

هذا يعني ان مشاركتك الحدية للتحالف كل يوم هي خمسون كعكة

ثانيا: اللاعبون القابلون للتبديل لديهم قيمة متساوية

إذا جلب طرفان نفس الاشياء للتحالف فانه يجب عليهم ان يساهموا

بنفس الكمية ويجب أن تتم مكافأتهم بشكل متساوي

على سبيل المثال إذا طلب شخصان نفس الطلب في مطعم فيجب عليهم دفع نفس المبلغ من الفاتورة

على سبيل المثال اذا طلب شخصان نفس الطلب في مطعم فيجب عليهم دفع نفس المبلغ من الفاتورة

اذا امتلك موظفان نفس المهارات فيجب ان يتلقوا نفس الراتب

ثالثا: اللاعبون الوهميون ليس لهم اي قيمة

بكلمات اخرى اذا كانت مساهمة اي عضو من التحالف هي لا شيء فيجب ان لا يتلقى اي شيء

بكلمات اخرى اذا كانت مساهمة اي عضو من التحالف هي لا شيء فيجب ان لا يتلقى اي شيء

وهذه النقطة مثيرة للجدل .

فهي تعني انك عند ذهابك للمطعم مع اصدقائك وعدم طلبك أي شيء

فليس عليك ان تشارك في الدفع عندما تأتي الفاتورة

والذي يبدو عادلًا جدا في تلك الحالة

ويمكن ان تعني ايضا اذا لم يستطع شخص المشاركة بالعمل مع القوى العاملة فإنه لن

يتلقى أي تعويض

مع أن هنالك أسباب وجيهة لعدم مساهمة شخص ما بالعمل ، فقد يكونوا في إجازة أمومة

مع أن هنالك أسباب وجيهة لعدم مساهمة شخص ما بالعمل ، فقد يكون في إجازة أمومة

أو حصل له حادث يمنعه من المساهمة

اوأن لديه نوع من الاعاقة

في ظروف كهذه يمكن ان يرغب التحالف بدفع مبلغ ما لهم على الرغم من

عدم مقدرتهم على المشاركة

رابعا: اذا تكونت اللعبة من اجزاء عديدة فانه يجب تقسيم التكلفة والدفع

بين هذه الاجزاء

هذا يعني بالضبط اذا قمت بالكثير من الاعمال للمجموعة يوم الاثنين على سبيل المثال

لكنك اهملت العمل يوم الثلاثاء فان مكافئاتك على كل يوم يجب ان تكون مختلفة

ااذا طلبت سلطة في ليلة ما وفي الليلة التالية اكلت شرائح لحم على العشاء فغالبًا سوف

تدفع اكثر في الليلة الثانية

بمعنى اخر ليس دائما من العدل استخدام نفس الحل كل مرة

يجب ان تتم مراجعة الارقام بشكل منتظم لكي يستطيع التحالف إجراء اي تعديلات

واذا وجدت طريقة ما لتقسيم التكاليف والدفع لجميع اللاعبين

بحيث تتماشى مع كل هذا البديهيات فتعتبر هذه الطريقة من قيم شابلي

يمكن التعبير عن قيم شابلي بطريقة حسابية كالاتي

والتي هي معقدة نوعا ما

لكننا يمكن ان نحول المفاهيم الرياضية الي مفاهيم اقل تعقيدا

لنعود الى النظر الى الكعك

انت تخبز الكعك وصديقك يخبز الكعك

خلال ساعة واحدة يمكنك خبز عشر كعكات عنما تكون وحيدا

صديقك بالمقابل والذي يعتبر ساحركعك وبنفس الوقت يستطيع وحيدا ان

يخبز عشرين كعكة

عندما تقرران التعاون

وتعملان معا فان عملية الخبز تصبح اكثر كفاءة

احدكما يستطيع ان يخلط كل الزبد مرة واحدة مما يوفر عليكما الكثير من الوقت

وبعد ساعة سوف تحصلان على اربعين كعكة

لكن اذا عمل كل منكما على حدا فسوف تنتجان ثلاثين كعكة في نفس الوقت

ثم سوف تبيع كل كعكة بدولار واحد

وسوف تحصل الان على اربعين دولار

كيف تقسم الغنيمة

ان معادلة فيم شابلي تخبرك ان تفكر بالغنيمة كالاتي

اذا اخذت حقيقة كونك قادر على انتاج عشر كعكات في ساعة ثم تطرحهم من

الناتج ، فان هذا يعني ان صديقك انتج ثلاثين كعكة اي اكثر منك

وهذا ما يحدث عندما تزيل صديقك من النظام : مساهمتك الحدية

هي ثلاثين كعكة

لكن مع الاخذ بحقيقة ان صديقك قادر على صنع عشرين كعكة في ساعة وتطرح

ذلك من الناتج ، فيتبقى لك عشرين كعكة

لانه إذا تم ازالتك من عملية صنع الكعك، فإن مساهمتك الحدية

لهم هي عشرين كعكة

في الحالة الاولى ، مشاركتك للتحالف هي عشركعكات

بينما في الحالة الثانية ، فان قيمتك للتحالف هي عشرين كعكة

وفقا لمعادلة قيم شابلي فانك يجب تجمع هذين الرقمين مع بعض

عشرة زائد عشرون يساوي ثلاثون ثلاثون تقسيم اتثان يساوي خمسة عشر

لهذا فان معادلة قيم شابلي تنص على انك يجب ان تحصل على خسمة عشر دولار وصديقك

يجب ان يحصل على خمسة وعشرون دولار

ويمكن ان ترتقي هذه الطريقة لتشمل تحالفات مكونة من ملايين اللاعبين بايجاد

مساهماتهم الثانوية لكل لاعب اخر ثم حساب المعدل لكل

هذه الارقام

يمكن للتفاعلات ان تصبح اكثر تعقيدا حتى اكثر من معضلة السجين وخبز الكعك

لهذا يوجد المزيد لنظرية الالعاب

لكن تتلخص النظرية بالاتي: في المواقف التنافسية فان نظرية الالعاب تخبرك كيف

ان تكون ذكيا

وفي المواقف التعاونية فان نظرية الالعاب تخبرك كيف ان تكونا عادلا

شكرا لكم لمشاهدة هذه الحلقة من برنامج SciShow برعاية Patron on Pateron

والذين هم الاشخاص اللذين يساهمون في دعم البرنامج على الرغم من انهم غير مضطرين لفعل ذلك حتى اصبح

متاحا للجميع بالمجان

وحاليا سناخد كل الاموال التي جمعناها من خلال دعمكم بين الوقت الحالي و

نهاية السنة اي من ايلول حتى كانون الاول وسنستخم هذا المال بعمل

مسلسل جديد هنا في اليوتيوب

وسوف تكون قناة جديدة تحت شعار SciShow

من المحتمل ان تكون القناة حول الحياة او الصحة او علم النفس

نحن هنا في مكاتب SciShow نريد ان ندخل بكل هذه المواضيع لكن علينا اختيار واحد فقط

لهذا مدرائنا يقومون الان بالاختيار

اذا كنت تريد ان تكون واحد من هؤلاء او تريد ان تساعد في المشاركة بامكانك

زيارة موقع patreon.com/scishow

وبالطبع اذا كنت تريد فقط مشاهدة هذا وتصبح اكثر ذكاء فبامكانك زيارة موقعنا على اليوتيوب youtube.com/scishow

وتشترك بالقناة