🔍
Median, mean and skew from density curves | AP Statistics | Khan Academy - YouTube
Channel: Khan Academy
[0]
Əvvəlki videolarda
[2]
sıxlıq əyrisinin nə demək olduğunu öyrəndik.
[4]
Buna məlumatın paylanmasının
[6]
məzmunu kimi baxa bilərik.
[8]
Gələcəkdə buna ehtimal sıxlığı deyə bilərik.
[11]
Bu videoda bunların bəzi xassələrindən
[13]
istifadə etməklə, sıxlıq əyrisi və onun
[16]
təmsil etdiyi paylanmalara
[19]
tərif verməyə çalışacam.
[22]
Burada 4 ədəd qrafikimiz var.
[25]
İlk olaraq bu sıxlıq əyrisi ilə
təmsil edilən
[27]
məlumatlar toplusunun təxmini
[30]
orta qiymətini və ya medianını
[33]
təyin etməyə çalışacam.
[37]
Yadda saxlayın:
verilən ədədləri
[41]
kiçikdən böyüyə doğru düzdükdə
[43]
tam ortada yerləşən ədəd və ya
tam ortada yerləşən
[46]
iki ədədin yarısı mediana bərabərdir.
[49]
Bu nümunədə yarısı bu qiymətdən aşağıda,
[52]
yarısı bu qiymətdən yuxarıda olan
[55]
ədədi tapmalıyıq.
[57]
Sıxlıq əyrisinə nəzər salaq.
[59]
Bu sahəyə diqqət edin.
[61]
Hansı qiymətdə bu sahə
[63]
bu sahəyə bərabər olar?
[68]
Bu nümunə üçün təxmini deyə bilərik ki,
[70]
bu qiymət mediana bərabərdir.
[75]
Egər paylanma belə simmetrik olarsa,
[77]
onda median həmin simmetriyanın
[80]
başladığı nöqtəyə bərabər olar.
[84]
Burada bir qədər qeyri-adi bir paylanma var.
[87]
Bunu iki hissəli paylanma adlandıra bilərik.
[89]
Gördüyünüz kimi burada iki əsas hissə var.
[91]
Onlar simmetrikdir.
[93]
Simmetriyanın bu başlanğıc nöqtəsi
[98]
mediana bərabərdir.
[102]
Başqa sözlə desək,
[103]
sol tərəfdəki hissənin sahəsi
[107]
sağ tərəfin sahəsinə bərabərdir,
[108]
tam ortada qalan qiymət mediandır.
[112]
Bəs paylanma simmetrik olmasa necə olar?
[115]
Burada da eyni qaydalar tətbiq edilir.
[117]
Hansı qiymətdə sağ tərəf və
[119]
sol tərəfin sahəsi bir-birinə
bərabər olar?
[123]
Burada da cavab dəqiq olmayacaq.
Təxmini bir qiymət
[125]
deməyə çalışacam.
[127]
Əvvəlcə paylanmanın ən yüksək
[129]
hissəsindən bir nöqtə seçək.
[131]
Bu zaman görərik ki,
[134]
sağ tərəfdə qalan hissənin sahəsi
[136]
sol tərəfin sahəsindən daha böyükdür.
[138]
Deməli, bu, median deyil.
[141]
Medianı bir qədər sağa sürüşdürsək,
[144]
bu nöqtədə bərabər ola bilərlər.
[150]
Bu, dəqiq bir cavab deyil.
[152]
Təxmini olaraq deyə bilərik ki, bu halda sahələr
[154]
bir-birinə daha yaxın görünür.
[158]
Bu halda, bu qiyməti
[159]
median hesab edə bilərik.
[164]
Burada da eyni qaydada
[166]
təxmini olaraq, bu nöqtədən
[173]
paylanmanı iki hissəyə bölə bilərik.
[176]
Bu sahə bu sahəyə bərabər ola bilər.
[177]
Əslində bu hissə bir qədər uzun və alçaq,
[180]
bu hissə isə daha yüksəkdir.
Ancaq bu hissələrin
[181]
təxmini bərabər olduğunu deyə bilərik.
[185]
Odur ki, bu nöqtənin median olduğunu
[187]
hesab edə bilərik.
[189]
Bütün paylanmanı iki bərabər hissəyə ayıran
nöqtənin
[192]
mediana bərabər olduğunu deyə bilərik.
[195]
Bəs ədədi orta?
[197]
Ədədi ortanı tapmaq üçün
mümkün qiymətlərin hər birini
[201]
tezliklərə bölürük.
[205]
Tezliklərə böldükdə alınan cavabların
[206]
cəmini tapırıq.
[208]
Paylanma simmetrik olduqda
ədədi orta və medianın qiyməti
[212]
bir-birinə bərabər olur.
[215]
Odur ki, bu, həmçinin ədədi ortadır.
[217]
Bu da həmçinin ədədi ortadır.
[220]
Fiziki nəzərdən düşünsək,
[222]
ədədi orta tarazlıq nöqtəsidir.
[224]
Bu nöqtə dayaq nöqtəsidir və
[225]
paylanmanın taraz qalmağını
[227]
təmin edir.
[229]
Buraya kiçik bir dayaq nöqtəsi
[230]
əlavə etdiyimizi fərz edin.
O zaman burada
[231]
və burada tarazlıq saxlanılacaq.
[235]
Bunların hamısı bütün mümkün qiymətlərin
[237]
ortalaması fikrindən irəli gəlir.
[242]
Bəs paylanma simmetrik olmayanda necə olur?
[245]
Gəlin bu haqda düşünək.
[247]
Burada dayaq nöqtəsini haraya
əlavə etməliyəm və ya
[249]
bunları taraz saxlamaq üçün nə edə bilərik?
[253]
Tərəflərin sahəsi bərabərdir.
[256]
Ancaq bu tərəf sağa doğru uzanır.
[259]
Buna görə də ədədi ortanın qiyməti
[262]
medianın qiymətinin sağında olacaq.
[265]
Belə ki, dayaq nöqtəmiz təxmini
[267]
burada olacaq.
[270]
Yenə də qeyd etmək istəyirəm ki,
[272]
bunlar təxmini qiymətlərdir.
[276]
Bu nümunədə ədədi orta
medianın sağında olacaq.
[279]
Gəlin aydınlaşdıraq:
bu median,
[282]
bu isə ədədi ortadır.
[284]
Bu nümunədə uzun tərəf
[287]
solda olduğu üçün
[289]
tarazlıq nöqtəsi burada olacaq.
[292]
Deməli, ədədi ortanın qiyməti burada olacaq.
[297]
Paylanma simmetrik olmadıqda,
[299]
ədədi orta və medianın qiyməti
[302]
fərqli olur.
[305]
Belə paylanmalarda əyilmə müşahidə edilir.
[313]
Bu paylanmada ədədi orta medianın
[315]
sağında olduğundan, yəni uzun tərəf
[317]
sağda olduğundan,
buna sağa əyilmə deyilir.
[325]
Texniki olaraq, əyilmə fikri
[328]
bir qədər qarışıq hesab edilə bilər,
[331]
ancaq ümumi bəhs edərkən əyilməni
[333]
bir istiqamətə uzanan
[337]
uzun tərəf kimi ifadə edə bilərsiniz.
[339]
Yaxud ədədi ortanın medianın
sağ tərəfində olduğunu deyə bilərsiniz.
[342]
Ədədi ortanın qiyməti
[344]
medianın qiymətinin sağ tərəfində
olduğunda
[345]
bunu sağa əyilmiş paylanma deyə bilərik.
[349]
Bunun əksində isə ədədi orta
[351]
medianın sol tərəfində olur, yəni
[353]
uzun tərəf sol istiqamətdə olur.
[357]
Bu zaman ona, sola əyilmiş paylanma deyilir.
Most Recent Videos:
You can go back to the homepage right here: Homepage