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Statistics: Standard deviation | Descriptive statistics | Probability and Statistics | Khan Academy - YouTube

Channel: Khan Academy

[0]

让我们先复习一下我们已经学过的

[2]

希望这会让之前所学的知识更好地组合在一起

[4]

然后我们会做一些真实的数字计算

[7]

我认为这将会确实地切中学习目的

[9]

首先如果我们要对付一个-- 让我

[10]

把它写下来，让我先空几列出来

[12]

如果我们要对付-- 一起看一下，我们可以称这个为

[16]

概念，然后我们可以称这个为 -- 如果我们要对付

[25]

一个总体或者一个样本

[34]

我们提出的第一个统计概念是

[38]

平均数的概念或者集中趋势，我们学过

[42]

那是一个测量统计数据的平均值或集中趋势

[44]

的方法之一

[47]

另外的方法是中值和模式

[50]

但往往是平均数出现的次数更多，尤其是当我们

[52]

开始讨论到方差和，我们待会儿在这个录像中会谈到

[55]

和标准差

[56]

但是我们所学的总体的平均数 -- 我们用希腊

[60]

符号μ -- 是等于总体中每个数据点之和

[64]

之和

[65]

这是一个i

[66]

让我确认这看起来像个i

[70]

所以你要去求每个数据点的总和

[73]

你将从第一个数据点开始然后

[76]

一直到第n个数据点

[77]

我们将假设在总体中有N个数据点

[79]

然后你除去你现有的数据点的总数

[82]

这就是你们常说的平均数

[85]

在你没学习任何统计学概念之前

[87]

你把所有数据点加起来然后你除以

[89]

现有的数据总数

[90]

在样本中也是同样的

[92]

我们只是要用一个稍不同的术语

[95]

样本的平均数 -- 我会用不同的颜色

[97]

写出来 -- 将它写成一个x上加一条横线

[102]

那就等于在样本中所有的

[105]

数据点之和

[107]

每一个样本中的Xi

[110]

但是我们假定样本是

[111]

小于一个总体的

[112]

所以你还是从第一个数据点开始

[115]

然后一直到小写n，我们已经假定了

[118]

小写n是小于大写N的

[121]

如果这是一样的那么我们实际上在计算

[124]

平均值或者我们在讲的整个总体的平均数

[127]

然后你再除以你加上的

[128]

数据点的总数

[129]

你可以得到n

[131]

然后我们说，好吧，要多远 -- 这个给了我们集中趋势

[135]

这是一个测量集中趋势的方式

[137]

但是如果我们想知道对于总体或样本来说，

[139]

这是个多好的指标？

[141]

或者，平均来说，数据点离我们得出的平均数有多远？

[145]

那就是方差概念的由来了

[148]

我又要任意地更换颜色了

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方差

[155]

在一个样本中方差，或方差的

[160]

符号是σ的平方

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这个的意思就是方差

[164]

这也等于 -- 你取每个数据点

[167]

你找出那个数据点与你刚刚计算出的

[170]

你找出那个数据点与你刚刚计算出的

[173]

平均数的差别

[175]

你取它的平方，因此你可以得到平方差

[177]

然后从根本上，你求得所有这些的平均值

[180]

你求得所有这些平方距离的平均值

[182]

所以那就是 -- 所以你求从i开始的合，等于1到

[188]

n，然后你再将它除以n

[191]

那就是方差

[193]

然后

[783]

不管怎样，下个录像见！

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