Distribución binomial (Ejercicio resuelto) - YouTube

أهلا ومرحبا بكم في فيديو آخر من matefacil! في هذا الفيديو ، سنجري تمرين الاحتمال التالي.

يخبرنا: أن حدثًا لديه احتمال 55٪ بحدوث

كل مرة يدخل فيها شخص ما إلى مستشفى معين

. ما هو احتمال وقوع هذا الحدث في شخصين من كل خمسة أشخاص يدخلون المستشفى اليوم؟

سوف نسمي احتمالية وقوع الحدث p

ثم p = 55٪

هو ما يخبرنا به التمرين وسندعو

احتمالية عدم حدوث الحدث q

هذا الاحتمال هو 100٪ - 55٪

لذلك ، q = 45٪

يجب أن تكون النسب المئوية يتم التعبير عنها كرقم عشري حتى نتمكن من إجراء الحسابات

باستخدام الصيغة التي سنراها في لحظة

ثم يتم التعبير عن 55٪ كـ 0.55

لتحويل النسبة المئوية إلى رقم عشري ، ببساطة قسّم على 100

أي العلامة العشرية الثانية مواضع متقاطعة

ونحن نفعل الشيء نفسه مع q ، ويبقى 0.45

p هو احتمال وقوع الحدث

q هو احتمال عدم حدوثه ، من المهم تذكر ذلك.

هناك متغيرين آخرين يجب أن نكتبهما

، المتغير n هو عدد المرات التي يتم فيها

إجراء تجربة معينة ، وفي هذه الحالة تتكون التجربة من دخول شخص إلى المستشفى عندما يدخل الشخص المستشفى

، قد يكون الحدث أو قد

يكون ممكنًا. لا يحدث الحدث الذي يخبروننا به هنا سيحدث

بعد ذلك ، سيكون دخول شخص إلى المستشفى تجربتنا ، وسيتم تنفيذ ما مجموعه 5 مرات لأن هناك 5 أشخاص

دخلوا المستشفى

سنتصل بهم هذا n ، إذن n هو العدد الإجمالي للتجارب ، n = 5

وسيطلق على العدد الإجمالي لمرات وقوع الحدث x

في هذه الحالة ، نريد أن نرى احتمال وقوع الحدث مرتين ، لذا فإن x تساوي 2

سوف نسمي النجاحات العدد الإجمالي لمرات حدوث الحدث

بما أننا كتبنا p ، q ، n ، x

سنستخدم الصيغة التالية

تسمى هذه الصيغة أيضًا التوزيع ذي الحدين ، وتسمى ذلك لأنها تستخدم معامل ذي الحدين هنا

وما سنفعله هو مجرد

استبدال UIR قيمنا. لنرى الآن كيف يتم حساب هذا ، ما الذي يعنيه هذا حقًا؟

ربما تعرف بالفعل معنى هذا

ولكن على أي حال ، دعنا نرى خطوة بخطوة كيفية إجراء العمليات الحسابية

نعوض بالقيم

بدلاً من n نكتب 5 ، بدلاً من x نحن اكتب 2

p تساوي 0.55 ، x تساوي 2 ، q تساوي 0.45 ولدينا n - x ، أي 5 - 2

ببساطة استبدل

الآن دعونا نرى كيف يتم حساب هذا الجزء ،

يمكن حساب هذا بسهولة باستخدام الآلة الحاسبة ، كتابة هذا

5C2 ، الآلات الحاسبة العلمية تحتوي على مفتاح C ، ومعه يمكن إجراء الحساب ،

دعونا نرى كيفية القيام بذلك بدون آلة

حاسبة نحسب معامل ذات الحدين 5 2

هذا يعادل تنفيذ العملية التالية: 5 مضروب مكتوب

ثم 2 أيضًا مضروب

كما يظهر هنا ، ويضاف أيضًا الطرح من 5 إلى 2 مع مضروب.

ما يعنيه العامل ، هو مضاعفة الأعداد الصحيحة الأقل من الرقم

أي أن مضروب 5 هو نفسه 5 في 4 في 3 مرات 2 مرات

مضروب 1 2 هو نفسه مضروب

e 2 في 1 وهنا مضروب 5-2 هو نفسه مضروب 3 ثم يكون 3 مرات 2 في 1

الآن ، إذا بحثنا هنا ، لدينا هذه المضاعفات التي هي نفسها تمامًا كما هو موضح أدناه ،

يمكننا حذفها

ثم نقوم بحذفها لدينا فقط هذا الجزء

5 في 4 يساوي 20 ، و 2 في 1 يساوي 2 ، و 20 بين 2 يساوي 10

هذه هي الطريقة التي يتم بها حساب المعاملات ذات الحدين ،

ثم لدينا أن 5 تركيبة 2 هي 10

، والحسابات التالية التي نقوم بها هي

رفع 0.55 إلى المربع ، من خلال القيام بذلك لدينا 0.3025

ثم الارتفاع 0.45 إلى الأس 5-2 5 ناقص 2 يساوي 3 ، وبالتالي فإن هذا

رفع 0.45 إلى الأس 3 في المحور

نتيجة هذا الرقم الذي نراه هنا

وأخيرًا ما يجب القيام به هو مضاعفة هذه الكميات

الثلاث، وسيكون لدينا نتيجة لذلك 0.27565

وهذا هو احتمال أن يحدث هذا الحدث في 2 من 5 أشخاص

احتمال يمكن كتابة كما عشري أو كنسبة مئوية

تمر الفاصلة العشرية مكانين ل اليمين

وهناك 27.565٪

نعم ل من المحبب أن يدعم هذا الفيديو الإعجاب ، والتوصية بقناتي ، والتعليق إذا كانت لديك أسئلة أو اقتراحات

. اشترك في قناتي! : د