Permutation formula | Probability and combinatorics | Probability and Statistics | Khan Academy - YouTube

Channel: Khan Academy

[0]
Π—Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Π΅ Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ°ΠΌΠ΅ 5-ΠΈΠΌΠ° Π΄ΡƒΡˆΠΈ,
[2]
Π½Π΅ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Ρ‡ΠΎΠ²Π΅ΠΊ А, Ρ‡ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π’, Ρ‡ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π‘,
[5]
Ρ‡ΠΎΠ²Π΅ΠΊ D ΠΈ Ρ‡ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π•,
[8]
ΠΈ искамС Π΄Π° Π³ΠΈ настаним Π½Π° 5 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΈ,
[11]
Π½Π΅ΠΊΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ столовС –
[14]
позиция 1, позиция 2, позиция 3,
[16]
позиция 4 ΠΈ позиция 5.
[20]
Ако искамС Π΄Π° прСсмСтнСм броя Π½Π° ситуациитС,
[23]
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ броя Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈΡ‚Π΅,
[25]
Π΄Π° настаним Ρ‚Π΅Π·ΠΈ 5-ΠΈΠΌΠ° Π΄ΡƒΡˆΠΈ Π½Π° Ρ‚Π΅Π·ΠΈ 5 стола,
[29]
ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Ρ‡Π΅ ΠΈΠΌΠ°ΠΌΠ΅ 5 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΈ...
[33]
Ако настанявамС Ρ…ΠΎΡ€Π°Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠ΄ Ρ€Π΅Π΄,
[34]
ΠΊΠΎΠ΅Ρ‚ΠΎ ΡΡŠΡ‰ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠΌ,
[36]
ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ: "5-ΠΈΠΌΠ° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€Π°
[37]
ΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚ Π΄Π° сСднат Π½Π° стол 1".
[39]
И Π·Π° всяка ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Π·ΠΈ ситуации
[41]
4-ΠΈΠΌΠ° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚ Π΄Π° сСднат Π½Π° стол 2.
[44]
Π—Π° всяка ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Π·ΠΈ ситуации сСга
[45]
ΠΈΠΌΠ°ΠΌΠ΅ 20 ситуации.
[47]
5 ΠΏΠΎ 4 – ΠΈΠΌΠ°ΠΌΠ΅ 20 ситуации,
[50]
ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΈΡ‚ΠΎ настанявамС Π½Π° място 1 ΠΈ място 2,
[54]
Ρ‚Π°ΠΊΠ° Ρ‡Π΅ сСга ΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎ Π΄ΡƒΡˆΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π° настаним Π½Π° място 3
[57]
Π·Π° всяка ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Π·ΠΈ 20 ситуации?
[59]
3-ΠΌΠ° Π΄ΡƒΡˆΠΈ всС ΠΎΡ‰Π΅ Π½Π΅ са сСднали,
[61]
Ρ‚Π°ΠΊΠ° Ρ‡Π΅ Ρ‚Π°ΠΌ ΠΈΠΌΠ° 3 Π²ΡŠΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.
[63]
Π‘Π΅Π³Π° ΠΈΠΌΠ° 5 ΠΏΠΎ 4, ΠΏΠΎ 3 Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°
[67]
Π΄Π° настаним ΠΏΡŠΡ€Π²ΠΈΡ‚Π΅ 3-ΠΌΠ° Π΄ΡƒΡˆΠΈ.
[68]
Колко Π΄ΡƒΡˆΠΈ остават Π·Π° място 4?
[71]
Π”Π²Π°ΠΌΠ° Π΄ΡƒΡˆΠΈ всС ΠΎΡ‰Π΅ Π½Π΅ са сСднали,
[73]
Ρ‚Π°ΠΊΠ° Ρ‡Π΅ ΠΈΠΌΠ° 2 Π²ΡŠΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.
[75]
Π‘Π΅Π³Π° ΠΈΠΌΠ°ΠΌΠ΅ 5 ΠΏΠΎ 4, ΠΏΠΎ 3,
[76]
ΠΏΠΎ 2 Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π° Π΄Π° сС сСднС Π½Π° ΠΏΡŠΡ€Π²ΠΈΡ‚Π΅ 4 мСста.
[79]
Π—Π° всСки ΠΎΡ‚ тях ΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎ Π²ΡŠΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ
[82]
ΠΈΠΌΠ° Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΎΡ‚ΠΎ място?
[83]
Ами 1.
[84]
Π—Π° всяка ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Π·ΠΈ ситуации ΠΈΠΌΠ°ΠΌΠ΅ само 1 Ρ‡ΠΎΠ²Π΅ΠΊ,
[86]
ΠΊΠΎΠΉΡ‚ΠΎ всС ΠΎΡ‰Π΅ Π½Π΅ Π΅ сСднал, Ρ‚Π°ΠΊΠ° Ρ‡Π΅ ΠΈΠΌΠ°ΠΌΠ΅ 1 Π²ΡŠΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚.
[89]
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π½ΠΎ броят Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈΡ‚Π΅, броят Π½Π°...
[92]
НСка го запиша.
[93]
Броят Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈΡ‚Π΅
[97]
Π·Π° настаняванСто Π½Π° Ρ‚Π΅Π·ΠΈ 5-ΠΈΠΌΠ° Π΄ΡƒΡˆΠΈ Π½Π° 5 стола
[100]
Π΅ 5 Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π».
[103]
5 Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π», ΠΊΠΎΠ΅Ρ‚ΠΎ Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π° 5 ΠΏΠΎ 4, ΠΏΠΎ 3, ΠΏΠΎ 2, ΠΏΠΎ 1,
[110]
ΠΊΠΎΠ΅Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π° сС Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π°, Π΄Π° Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ,
[112]
20 ΠΏΠΎ 6, ΠΊΠΎΠ΅Ρ‚ΠΎ Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π° 120.
[115]
Π’Π΅Ρ‡Π΅ смС Ρ€Π°Π·Π³Π»Π΅ΠΆΠ΄Π°Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ²Π° Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΡˆΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ.
[119]
Но сСга Π½Π΅ΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠΌ Π½Π΅Ρ‰ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΊΠΎ ΠΏΠΎ-интСрСсно
[122]
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° Π³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡˆ Π·Π° ΠΏΠΎ-ΠΌΠ°Π»ΠΊΠΎ интСрСсно.
[124]
НСка ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Ρ‡Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΠ²ΠΎ ΠΈΠΌΠ°ΠΌΠ΅ Ρ‚Π΅Π·ΠΈ 5-ΠΈΠΌΠ° Π΄ΡƒΡˆΠΈ,
[129]
Π½ΠΎ нямамС Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ столовС,
[130]
Ρ‚Π°ΠΊΠ° Ρ‡Π΅ Π½Π΅ всички Ρ‰Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚ Π΄Π° сСднат.
[133]
НСка ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, Ρ‡Π΅ ΠΈΠΌΠ°ΠΌΠ΅ само 3 стола.
[135]
ИмамС стол 1, стол 2 ΠΈ стол 3.
[139]
По ΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° имаш 5-ΠΈΠΌΠ° Π΄ΡƒΡˆΠΈ,
[142]
ΠΊΠΎΠ³Π°Ρ‚ΠΎ само 3 ΠΎΡ‚ тях ΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚ Π΄Π° сСднат
[144]
Π½Π° Ρ‚Π΅Π·ΠΈ 3 стола, ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ интСрСсува,
[145]
ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠΉ стол сяда?
[147]
ΠŸΡ€Π΅ΠΏΠΎΡ€ΡŠΡ‡Π²Π°ΠΌ Ρ‚ΠΈ Π΄Π° ΡΠΏΡ€Π΅Ρˆ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡ‚ΠΎ Π½Π° ΠΏΠ°ΡƒΠ·Π° ΠΈ Π΄Π° помислиш Π²ΡŠΡ€Ρ…Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ²Π°.
[151]
ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ, Ρ‡Π΅ Π²Π΅Ρ‡Π΅ ΠΎΠΏΠΈΡ‚Π°.
[153]
НСка ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°ΠΌΠ΅ ΡΡŠΡ‰Π°Ρ‚Π° Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°.
[157]
Ако Π³ΠΈ настаним ΠΏΠΎ Ρ€Π΅Π΄, ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π° Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠΌ,
[159]
ΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€Π°,
[160]
Π°ΠΊΠΎ всС ΠΎΡ‰Π΅ Π½Π΅ смС настанили Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³ΠΎ,
[162]
ΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€Π° Π±ΠΈΡ…Π° ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π΄Π° сСднат Π½Π° място 1?
[165]
Ако никой нС С сСднал,
[167]
ΠΈΠΌΠ°ΠΌΠ΅ 5-ΠΈΠΌΠ° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΈ Π΄ΡƒΡˆΠΈ,
[168]
5-ΠΈΠΌΠ° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΈ Π΄ΡƒΡˆΠΈ Π±ΠΈΡ…Π° ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π΄Π° сСднат Π½Π° място 1.
[172]
Π—Π° всСки ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Π·ΠΈ случаи, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΈΡ‚ΠΎ 1 Ρ‡ΠΎΠ²Π΅ΠΊ
[174]
Π΅ Π²Π΅Ρ‡Π΅ сСднал Π½Π° място 1,
[176]
ΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎ Π΄ΡƒΡˆΠΈ Π±ΠΈΡ…Π° ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π΄Π° сСднат Π½Π° място 2?
[179]
ΠŸΡ€ΠΈ всяка ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Π·ΠΈ ситуации, Π°ΠΊΠΎ 1 Ρ‡ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π΅ сСднал,
[182]
ΠΈΠΌΠ°ΠΌΠ΅ останали 4-ΠΈΠΌΠ° Π΄ΡƒΡˆΠΈ, ΠΊΠΎΠΈΡ‚ΠΎ всС ΠΎΡ‰Π΅ Π½Π΅ са настанСни,
[183]
Ρ‚Π°ΠΊΠ° Ρ‡Π΅ 4-ΠΈΠΌΠ° Π΄ΡƒΡˆΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚ Π΄Π° сСднат Π½Π° място 2.
[186]
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ°ΠΌΠ΅ 5 ΠΏΠΎ 4 ситуации,
[189]
ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΈΡ‚ΠΎ смС настанили Π½Π° мСстата 1 ΠΈ 2.
[192]
Π—Π° всяка ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Π·ΠΈ 20 ситуации,
[195]
ΠΊΠΎΠ»ΠΊΠΎ Π΄ΡƒΡˆΠΈ Π±ΠΈΡ…Π° ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π΄Π° сСднат Π½Π° място 3?
[198]
НС смС настанили
[202]
Ρ‚Ρ€ΠΈΠΌΠ° ΠΎΡ‚ Ρ…ΠΎΡ€Π°Ρ‚Π° всС ΠΎΡ‰Π΅,
[203]
Ρ‚Π°ΠΊΠ° Ρ‡Π΅ Π·Π° всяка ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Π·ΠΈ 20 ситуации Π±ΠΈΡ…ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π΄Π° настаним
[206]
Ρ‚Ρ€ΠΈΠΌΠ° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΈ Π΄ΡƒΡˆΠΈ Π½Π° място 3,
[208]
ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ²Π° Π½ΠΈ Π΄Π°Π²Π° 5 ΠΏΠΎ 4, ΠΏΠΎ 3 ситуации.
[213]
Π’ΠΎΠ²Π° Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π° 5 ΠΏΠΎ 4,
[216]
ΠΏΠΎ 3 Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΠ΅Ρ‚ΠΎ Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π°...
[220]
Ρ‚ΠΎΠ²Π° Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Π½Π° 60.
[222]
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ° 60 Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈ
[223]
Π·Π° настаняванСто Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ‚ΠΈΠΌΠ° Π΄ΡƒΡˆΠΈ Π½Π° 3 стола.
[227]
ΠšΠΎΠ³Π°Ρ‚ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΡ‡Π½Π°
[230]
Π΄Π° мисля ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΡƒΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈΡ‚Π΅,
[232]
Π²ΡΡŠΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ Π²ΠΈΠ½Π°Π³ΠΈ мисля ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅Π·ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½ΠΈ.
[234]
Аз просто Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Π»Π½ΠΎ Π³ΠΎ Π½Π°Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Π°Ρ…,
[236]
Π·Π°Ρ‰ΠΎΡ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΠΈΡ‡Π°ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»ΠΈ.
[238]
Π’ΡΡŠΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΌ Π΄Π° ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€Π°ΠΌ
[239]
ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€Π°ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠ²ΠΎ правя.
[241]
Но ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° каТСш, Ρ‡Π΅ ΠΊΠΎΠ³Π°Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈ ΠΌΠ°Π»ΠΊΠΎ настанихмС
[243]
5-ΠΈΠΌΠ° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€Π° Π½Π° 5 Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΈ стола,
[245]
ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΠ²Π°ΡˆΠ΅ ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° ΠΊΠΎΠ΅ място сяда,
[247]
ΠΈΠΌΠ°Ρ…ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ²Π° 5 Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π».
[249]
Π€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π»ΡŠΡ‚ Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ Π²ΠΈΠ΄ ясно ΠΌΠ°Π»ΠΊΠΎ дСйствиС.
[252]
Как ΠΌΠΎΠ³Π° Π΄Π° ΡΠ²ΡŠΡ€ΠΆΠ° Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π»Π° с Ρ‚ΠΎΠ²Π°, ΠΊΠΎΠ΅Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ-Ρ‰ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ…ΠΌΠ΅?
[257]
ИзглСТда, Ρ‡Π΅ Π² извСстна стСпСн ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°Ρ…ΠΌΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π»,
[259]
Π½ΠΎ слСд Ρ‚ΠΎΠ²Π° спряхмС.
[260]
НС изчислихмС ΠΏΠΎ 2, ΠΏΠΎ 1.
[264]
Единият ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π΄Π° Ρ€Π°Π·Π³Π»Π΅ΠΆΠ΄Π°ΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ²Π°, ΠΊΠΎΠ΅Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ-Ρ‰ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ…ΠΌΠ΅, Π΅,
[267]
Ρ‡Π΅ просто изчислихмС 5 ΠΏΠΎ 4, ΠΏΠΎ 3,
[271]
ΠΏΠΎ 2, ΠΏΠΎ 1, Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π° сС
[273]
Π²ΡΡŠΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ Π½Π΅ изчислихмС 2 ΠΏΠΎ 1,
[276]
слСдоватСлно моТСш Π΄Π° Π³ΠΎ взСмСш ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΌ
[277]
ΠΈ Π΄Π° Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡˆ Π½Π° 2 ΠΏΠΎ 1.
[280]
Ако Π³ΠΎ бяхмС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‚ΠΎΠ²Π° 2 ΠΏΠΎ 1
[282]
Ρ‰Π΅ΡˆΠ΅ Π΄Π° сС ΡΡŠΠΊΡ€Π°Ρ‚ΠΈ с Ρ‚ΠΎΠ²Π° 2 ΠΏΠΎ 1
[283]
ΠΈ Ρ‰Π΅ΡˆΠ΅ Π΄Π° ΠΎΡΡ‚Π°Π½Π΅Ρˆ с 5 ΠΏΠΎ 4, ΠΏΠΎ 3.
[286]
ΠŸΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°, ΠΏΠΎΡ€Π°Π΄ΠΈ която Π³ΠΎ пиша ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠ·ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½,
[287]
Π΅ Ρ‡Π΅ сСга ΠΌΠΎΠ³Π° Π΄Π° Π³ΠΎ напиша ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π»Π°.
[290]
Мога Π΄Π° Π³ΠΎ напиша ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎ 5 Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π»,
[294]
5 Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π» Π²ΡŠΡ€Ρ…Ρƒ 2 Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π».
[300]
Но Ρ‚ΠΎΠ³Π°Π²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° зададСш Π²ΡŠΠΏΡ€ΠΎΡΠ° ΠΎΡ‚ΠΊΡŠΠ΄Π΅ ΠΈΠ΄Π²Π° Ρ‚ΠΎΠ²Π° 2?
[303]
Имам 3 мСста. ΠžΡ‚ΠΊΡŠΠ΄Π΅ ΠΈΠ΄Π²Π° Ρ‚ΠΎΠ²Π° 2?
[306]
Помисли Π²ΡŠΡ€Ρ…Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ²Π°. Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ… 5 ΠΏΠΎ 4, ΠΏΠΎ 3,
[310]
ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡŠΠ»ΠΆΠΈΡ…, Π΄ΠΎΠΊΠ°Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π° мСста
[312]
ΠΈ слСд Ρ‚ΠΎΠ²Π° Π½Π΅ изчислих ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŠΠΊΠ°.
[314]
Π’Π°ΠΊΠ° Ρ‡Π΅ Π½Π΅Ρ‰Π°Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΠΈΡ‚ΠΎ оставих,
[319]
са ΠΏΠΎ ΡΡŠΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ броят Π½Π° Ρ…ΠΎΡ€Π°Ρ‚Π°
[321]
минус броя Π½Π° столовСтС,
[323]
Π·Π°Ρ‰ΠΎΡ‚ΠΎ сС ΠΎΠΏΠΈΡ‚Π°Ρ… Π΄Π° поставя 5 Π½Π΅Ρ‰Π° Π½Π° Ρ‚Ρ€ΠΈ мСста.
[326]
5 минус 3, Ρ‚ΠΎΠ²Π° ΠΌΠΈ Π΄Π°Π²Π°, Ρ‡Π΅ остават 2.
[330]
Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π° Π΄Π° Π³ΠΎ напиша ΠΏΠΎ слСдния Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½.
[332]
Π‘ΠΈΡ… могъл Π΄Π° Π³ΠΎ напиша ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎ 5...
[334]
НСка ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°ΠΌ ΡΡŠΡ‰ΠΈΡ‚Π΅ Ρ†Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²Π΅.
[336]
Π‘ΠΈΡ… могъл Π΄Π° Π³ΠΎ напиша ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎ 5 Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π»
[339]
Π²ΡŠΡ€Ρ…Ρƒ
[343]
5 минус 3, ΠΊΠΎΠ΅Ρ‚ΠΎ Π΅ Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π° сС 2,
[347]
5 минус 3 Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π».
[350]
Π”Ρ€ΡƒΠ³ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½ Π΄Π° Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π³Π»Π΅ΠΆΠ΄Π°ΠΌΠ΅,
[351]
Π΅ Π°ΠΊΠΎ искамС Π΄Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΌ,
[353]
Π°ΠΊΠΎ сС ΠΎΠΏΠΈΡ‚Π²Π°ΠΌΠ΅ Π΄Π° Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌ броя Π½Π° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈΡ‚Π΅...
[357]
ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½ΠΈ Π΄Π° Π³ΠΎ напишСм,
[360]
Π°ΠΊΠΎ сС ΠΎΠΏΠΈΡ‚Π²Π°ΠΌΠ΅ Π΄Π° Π½Π°ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌ броя Π½Π° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈΡ‚Π΅,
[362]
ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΈΡ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π° поставим n Π΄ΡƒΡˆΠΈ Π½Π° r Π½Π° Π±Ρ€ΠΎΠΉ мСста
[366]
ΠΈΠ»ΠΈ броя Π½Π° Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΈΡ‚Π΅,
[369]
ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΠΈΡ‚ΠΎ моТСш Π΄Π° ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡˆ n Π΄ΡƒΡˆΠΈ Π½Π° r мСста,
[371]
ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎ ΠΈΠΌΠ° ΡΡŠΡ‰ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈ означСния Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ²Π°,
[373]
Ρ‰Π΅ ΠΈΠΌΠ°ΠΌΠ΅ само n Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π»
[377]
Π²ΡŠΡ€Ρ…Ρƒ n минус r Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π».
[380]
Π’ΡƒΠΊ n бСшС 5, Π° r бСшС 3.
[385]
5 минус 3 Π΅ 2.
[387]
Π©Π΅ видиш Ρ‚ΠΎΠ²Π° Π² часа Π·Π° вСроятности ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ статистика,
[391]
ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎ Ρ…ΠΎΡ€Π°Ρ‚Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° наизустят Ρ‚Π°Π·ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°.
[394]
Π’ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΡ‡Π° Π½Π° Ρ‚Π°ΠΊΡŠΠ² Π²ΠΈΠ΄ досадно Π½Π΅Ρ‰ΠΎ.
[396]
Но Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ сСга Ρ‰Π΅ Ρ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ° само,
[397]
Ρ‡Π΅ основната ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Π΄Π° Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ° Ρ‚ΠΎΠ²Π°,
[399]
Π΅ Π΄Π° моТСш Π΄Π° Π³ΠΎ ΡΠ²ΡŠΡ€ΠΆΠ΅Ρˆ
[400]
с Ρ‚ΠΎΠ²Π°, ΠΊΠΎΠ΅Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° видиш Π² ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΡ†ΠΈΡ‚Π΅
[401]
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ΅Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° видиш Π² час,
[403]
ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΠΊΠΎ видиш Ρ‚Π°ΠΊΡŠΠ² Ρ‚ΠΈΠΏ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,
[403]
Π΄Π° Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅Ρˆ, Ρ‡Π΅ Ρ‚ΠΎΠ²Π° Π½Π΅ Π΅ някакъв Π²ΠΈΠ΄ Π²ΡƒΠ΄Ρƒ магия.
[409]
Но Ρ‰Π΅ Ρ‚ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ°, Ρ‡Π΅ Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Π°Π·
[412]
Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π° Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΏΠΎΠ»Π·Π²Π°ΠΌ Ρ‚Π°Π·ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°.
[414]
Π’ΠΈΠ½Π°Π³ΠΈ я Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π²Π°ΠΌ,
[416]
Π·Π°Ρ‰ΠΎΡ‚ΠΎ Π°ΠΊΠΎ просто Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΠΈΡˆ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ‚Π°,
[418]
Π²ΠΈΠ½Π°Π³ΠΈ Ρ‰Π΅ сС ΠΏΠΈΡ‚Π°Ρˆ, Π΄Π°Π»ΠΈ Ρ‚Π°Π·ΠΈ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° сС ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠΈ Ρ‚Π°ΠΌ?
[419]
Колко С n? Колко С r?
[421]
Но ако я извСдСш,
[422]
тя Ρ‰Π΅ слСдва ΠΎΡ‚ пряката Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°.
[424]
Няма Π½ΡƒΠΆΠ΄Π° Π΄Π° помниш Π½ΠΈΡ‰ΠΎ наизуст.
[425]
Няма Π½ΡƒΠΆΠ΄Π° Π΄Π° сС Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²Π°Ρˆ Π·Π»Π΅, Ρ‡Π΅ просто Π½Π°ΠΈΠ·ΡƒΡΡ‚ΡΠ²Π°Ρˆ,
[426]
Π±Π΅Π· Π΄Π° Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°Ρˆ.
[428]
ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ използваш Π΄Π΅Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈ Ρ€Π°Π·ΡΡŠΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, използваш Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Π° си.
[431]
Π’ΠΎΠ²Π° Π΅ особСно Ρ†Π΅Π½Π½ΠΎ, Π·Π°Ρ‰ΠΎΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΡ‚ΠΎ Ρ‰Π΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ,
[434]
Π½Π΅ всСки сцСнарий Ρ‰Π΅ отговаря Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π° ясно Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ²Π°, ΠΊΠΎΠ΅Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ-Ρ‰ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ…ΠΌΠ΅.
[437]
МоТС Π΄Π° ΠΈΠΌΠ° някои особСности,
[439]
ΠΊΠ°Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ само Ρ‡ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π’
[441]
иска Π΄Π° сСднС Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ ΠΎΡ‚ столовСтС
[443]
ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΉ Π·Π½Π°Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠ²ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎ?
[443]
Π’ΠΎΠ³Π°Π²Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ‚Π° Ρ‰Π΅ бъдС Π±Π΅Π·ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π°.
[445]
Π’Π°ΠΊΠ° Ρ‡Π΅ Π°Π· ΠΎΠ±ΠΈΡ‡Π°ΠΌ Π΄Π° я обосновавам ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠ·ΠΈ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½,
[447]
Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ-Ρ‰ΠΎ Ρ‚ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ…, Ρ‡Π΅
[449]
моТСш Π΄Π° Π³ΠΎ ΡΠ²ΡŠΡ€ΠΆΠ΅Ρˆ с Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°,
[450]
която моТСш Π΄Π° ΡΡ€Π΅Ρ‰Π½Π΅Ρˆ Π² Π΄Π°Π΄Π΅Π½ ΡƒΡ€ΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ час.