🔍
Calculating conditional probability | Probability and Statistics | Khan Academy - YouTube
Channel: Khan Academy
[0]
"Двете любими храни на Рахул са
[2]
гевреци и пица.
[4]
Нека А представлява случаят, при който той
[8]
яде геврек за закуска, и нека В представлява
[13]
случаят, при който той яде пица за обяд."
[15]
Дотук добре.
[16]
"В случайно избран ден, вероятността
[19]
Рахул да яде геврек за закуска,
[22]
вероятността за А, е 0,6."
[24]
Нека запиша това.
[25]
Вероятността той да яде геврек
[28]
за закуска е 0,6.
[32]
"Вероятността той да яде пица за обяд,
[35]
вероятността за събитие В..."
[38]
Вероятността за...
[40]
Нека направя това в червено.
[42]
Вероятността за събитие В, че той ще яде
[45]
пица за обяд, е 0,5.
[49]
"Условната вероятност той да яде
[52]
геврек за закуска, при положение че яде
[55]
пица за обяд, вероятността за събитие А,
[58]
че той яде геврек за закуска,
[60]
при положение че е ял пица за обяд,
[63]
е равна на 0,7, което е интересно.
[66]
Нека запиша това.
[67]
Вероятността за А, при положение че В е вярно.
[75]
При положение че В е вярно, не е 0,6, а е равна на 0,7.
[82]
Понеже тези две неща не са еднакви,
[84]
понеже самата вероятност за А
[87]
е различна от вероятността за А,
[88]
при положение че В е вярно, това ни казва, че
[92]
тези две събития не са независими.
[95]
Имаме си работа със зависима вероятност.
[97]
Това е, което то ни показва.
[99]
Фактът, че В е вярно, е променил
[102]
вероятността А да е вярно, това ни казва,
[105]
че А и В са зависими.
[107]
Зависими.
[110]
Тогава, когато започнем да мислим...
[111]
Нека, преди да започна да говоря
[113]
за зависими събития,
[115]
нека просто помислим какво всъщност
[117]
искат от нас да открием.
[118]
Вероятността за А при
[122]
дадено В е равна на 0,7 и това го
[124]
записахме ето тук.
[125]
Въз основа на тази информация, каква е вероятността
[128]
за В при дадено А?
[130]
Искат да намерим вероятността
[132]
за В при дадено...
[135]
Вероятността на В при дадено А.
[139]
Това искат от нас да намерим.
[141]
Условната вероятност, че Рахул
[142]
яде пица за обяд, при положение че яде
[145]
геврек за закуска, закръглено
[148]
да най-близката хилядна.
[150]
Как да помислим върху това?
[151]
Окуражавам те да спреш видеото, преди
[153]
да работя върху това.
[155]
Предполагам, че опита да го направиш.
[157]
Най-добрият начин да се справим с това е
[160]
просто да помислим каква е вероятността, че
[162]
и А, и В ще се случат?
[166]
Вероятността, че А и В ще се случат...
[169]
Нека го направя в нов цвят.
[171]
Вероятността, че А и В ще се случат.
[177]
А и В.
[179]
Искам да се придържам с тези цветове.
[181]
Това е равно на...
[182]
Има няколко начина, по които можеш да запишеш това.
[186]
Това е еквивалентно на
[189]
вероятността за А при дадено В.
[196]
Дадено В, по вероятността за В.
[201]
Надявам се, че това ти звучи логично.
[202]
Вероятността, че В ще се случи и че при положение че
[205]
В се е случило, вероятността
[206]
А да се случи.
[208]
Това ще е равно на...
[210]
Очевидно, тук А и В се случват,
[212]
или можеш да го запишеш
по обратния начин.
[214]
Можеш да гледаш на това
като на вероятността, че В
[216]
при дадено А ще се случи.
[222]
При дадено А, по вероятността за А.
[228]
По вероятността за А.
[230]
Това също е логично.
[231]
Каква е вероятността, че А се е случило?
[234]
При положение че А се е случило, каква е
[235]
вероятността за В?
[237]
Умножаваш тези, получаваш
[238]
вероятността, че и двете са се случили.
[241]
Защо това е полезно за нас?
[243]
Знаем голяма част от тази информация.
[245]
Знаем, че вероятността за А
при дадено В е 0,7.
[250]
Нека запиша това и ще скролна малко надолу.
[252]
Това е 0,7.
[254]
Знаем, че вероятността за В е 0,5.
[258]
Това е 0,5.
[260]
Знаем, че вероятността за А и В
[263]
е резултатът на тези две неща.
[264]
Това ще е 0,35.
[269]
Седем по пет е 35 или, предполагам, че можеш да кажеш,
[272]
половината от 0,7 е 0,35.
[275]
0,5 от 0,7.
[277]
Това трябва да е равно на онова, което трябва
[279]
да открием.
[280]
Вероятността за В при дадено А
по вероятността за А.
[283]
Но знаем вероятността за А.
[284]
Знаем, че това е 0,6.
[287]
Знаем, че това е 0,6.
[290]
Създадохме уравнение, при което
[293]
можем да решим вероятността за
[295]
В при дадено А.
[297]
Вероятността за В при дадено А.
[300]
Нека преработя това.
[302]
Нека запиша първо тази част.
[303]
0,6 по вероятността за В при дадено А.
[312]
По това тук.
[313]
Просто ще го копирам и
ще го поставя, така че да
[315]
не трябва да продължавам да
променям цветовете.
[317]
Това тук е равно на 0,35.
[320]
Равно е на 0,35.
[324]
За да решим това за вероятността на
[325]
В при дадено А, можем просто да разделим
и двете страни на 0,6.
[329]
0,6 и получаваме, че вероятността за
[334]
В при дадено А е равна на...
[337]
Нека извадя калкулатора.
[338]
0,35 делено на 0,6 –
[349]
и заслужаваме аплодисменти –
[352]
е 0,5833...
[355]
Продължава нататък.
[356]
Казват ни да закръглим до най-близката хилядна.
[358]
Така че е 0,58.
[361]
Приблизително 0,58.
[367]
Забележи, това е
[369]
приблизително равно на 0,58.
[374]
Отново, потвърждава, че тези са
зависими.
[377]
Вероятността, че В ще се случи,
при положение че А е вярно,
[381]
е по-висока, отколкото
просто вероятността за
[385]
В самостоятелно или без да знаем
нищо друго.
[388]
Вероятността само за В
е по-ниска
[391]
от вероятността за В,
при положение че знаеш,
[393]
че А се е случило
[397]
или че събитие А е вярно.
[400]
И сме готови.
Most Recent Videos:
You can go back to the homepage right here: Homepage