🔍
利率交換 (interest rate swap, IRS) 的安排實例 [有字幕請打開 cc] - YouTube
Channel: unknown
[0]
各位同學我們來解釋一下這一題
[2]
這題就是所謂的 interest rate swap 叫做IRS
[6]
利率交換
[7]
那這個題目其實是很有名 William Sharpe
[11]
1990 年諾貝爾經濟學獎得主
[14]
他的投資學教科書裡面的
[16]
一個實際的習題
[18]
那麼相信當然這個 William Sharpe 的教科書目前在市面上
[23]
投資學已經並不是一個流行的教本了喔
[25]
大概沒有在做更新
[26]
所以當代當然比較流行的投資學教科書就不是 William Sharpe
[30]
但是這個例子因為很經典
[32]
我們還是拿來跟大家稍微討論一下
[34]
這個範例在講什麼
[35]
這個範例在講一個
[37]
比較利益法則
[39]
也就是說
[40]
利率交換
[41]
他的起點
[43]
很有可能是源於
[44]
比較利益法則
[45]
好那我們設想一個情境齁
[48]
就今天有一個 firm A A 公司 有一個 B 公司
[51]
那麼 A 公司他的債信比較好
[54]
所以他的借款利率就是比較低
[57]
那 B 公司違約風險比較高一點
[59]
所以他的借款利率當然比較高
[62]
因為他必須要加上所謂的
[63]
違約風險溢酬
[64]
所以B公司當然他的借款利率稍微比較高
[67]
你無論借固定利率
[69]
無論借
[70]
浮動利率
[71]
他們的借款條件
[72]
都是
[73]
A 公司比較好
[76]
因為 A 公司我說債信比較好啊 他的違約風險比較低啊
[79]
所以如果他去借固定的話
[81]
人家願意用 10% 來借給他
[82]
他借浮動的話
[84]
大概可以是 SOFR
[85]
再加上 0.3%
[86]
這個 SOFR 是一個浮動利率指標
[90]
當然現在是美國所推的一個新的浮動利率指標 那
[92]
傳統的浮動利率指標是 LIBOR 但是現在漸漸的
[96]
在美國至少會被 SOFR 所取代
[98]
Secured
[99]
Overnight Financing Rate
[101]
叫做
[102]
擔保隔夜融資利率
[104]
那這個可能大家要稍微知道下
[106]
在未來 可能在美國 可能 SOFR
[108]
會是主要的浮動利率指標
[110]
好那不管
[110]
A 公司的一個借貸條件
[112]
他可以得到
[113]
SOFR 再加 0.3% 利率加碼
[116]
這樣的一個條件
[117]
但 SOFR 是某個會浮動的利率嘛 對不對
[119]
但他只要加碼 0.3%
[121]
因為 B 公司債信比較不好 他違約風險比較高
[124]
所以呢 必須要 1% 的一個利率加碼
[127]
所以你會發現無論是固定 無論是浮動
[129]
這個 A 公司得到的借貸條件都比較好啊
[132]
那我剛剛說的這不奇怪啊
[133]
因為 A 公司他的一個違約風險比較低啊
[135]
他可能營運比較穩定
[137]
所以呢 欸 信評公司給他比較好的評級
[141]
於是乎
[141]
他無論是固定 無論是浮動
[143]
他都能夠得到比較好的借款條件
[145]
這種就叫絕對利益
[147]
所以我們會知道 A 公司在這個無論是固定 無論是浮動
[151]
他的借款上都具有絕對利益
[154]
因為他的利率都比較低嘛
[156]
但是我們來看什麼叫做
[158]
比較利益法則
[159]
所謂比較利益法則的話
[161]
欸 這個是在國際貿易理論裡面的一個法則喔
[164]
比如我們隨便舉例
[166]
比如說美國跟俄羅斯
[168]
這兩個國家
[169]
只要在美國無論在工業產品 無論在農業產品
[172]
他的生產效率都優於俄羅斯
[175]
這我隨便假設的例子啦 各位不用
[177]
太去做什麼聯想
[179]
那麼美國跟俄羅斯 我假設美國
[182]
無論
[183]
在工業產品
[184]
農業產品
[185]
他的生產效率都優於俄羅斯
[187]
也就是說他投入這些資源
[189]
他可以有比較好的生產效率
[190]
所以那我們會說美國有絕對利益
[194]
但我們今天假設 在工業產品他們有比較大的差距
[197]
就工業產品美國的這個效率好俄羅斯很多
[201]
但農業產品雖然美國也是比較有效率
[204]
但他的差距比較小
[206]
美國在工業產品差距比較大
[208]
所以美國在工業產品有比較利益
[211]
俄羅斯雖然都是輸的
[212]
但他在農業產品輸的比較少
[215]
所以農業產品 俄羅斯就有比較利益
[218]
那這比較利益法則在
[220]
國際貿易理論裡面非常重要
[222]
原因是因為
[223]
就算你美國
[225]
工業
[225]
農業產品
[226]
生產效率都比較高
[228]
那美國的資源有限啊
[231]
那俄羅斯的生產效率雖然都比較低
[233]
但俄羅斯也有生產資源啊
[235]
那而且 兩個國家資源都有限
[237]
其實
[238]
兩個國家
[239]
不應該各自生產各自的工業農業產品 不是
[242]
應該美國把所有的資源
[245]
專注在他的比較利益 生產工業產品
[248]
然後俄羅斯把所有的資源
[249]
專注在他的比較利益 農業產品
[252]
兩國再做貿易
[254]
當然啦如果他們
[255]
這個關係好的話
[256]
沒有一些貿易壁壘
[258]
兩國做貿易 那這兩國的
[260]
福祉 經濟福祉
[262]
都會上升
[263]
這是非常重要的國際貿易理論
[265]
欸那跟我們這邊有什麼關係 有啊
[267]
你看喔
[268]
雖然 A 公司都有
[270]
絕對利益
[271]
但我們來看一下他們的
[272]
利差
[273]
你看他們的固定的部分
[275]
B 的利率比較高
[277]
但他高了 1.2%
[279]
浮動利率也是 B 因為他的違約風險比較高
[282]
所以 他的浮動利率加碼也加比較多
[285]
但你有沒有發現 他浮動利率的部分 只需要加 0.7%
[289]
他在固定
[290]
其實差距是不是比較大
[292]
在浮動
[293]
差的比較小
[295]
所以顯然
[296]
應該 A 公司是在 固定
[299]
有所謂的比較利益
[301]
怎麼看
[302]
因為 A 公司
[303]
他債信比較好 違約風險也比較低
[306]
違約風險比較低 啊本來就是用比較低的利率
[309]
但你有沒有現 在固定 他可以低比較多
[312]
固定低了 1.2% 欸 浮動只有低 0.7% 而已啊
[316]
欸但是以 B 公司的觀點來講
[319]
顯然
[320]
浮動利率是他的比較利益
[322]
因為我們知道
[323]
B 公司 他的一個違約風險比較高 啊利率比較高
[327]
本來就是應該的嘛
[329]
但你有沒有發現 在浮動 他加 0.7% 而已
[333]
固定
[333]
要加到 1.2%
[335]
所以可見 B 公司
[337]
他在
[338]
浮動利率的借款上
[339]
有比較利益
[340]
所以比較利益法則
[342]
大概是這樣看的
[343]
在固定
[344]
A 贏得多
[346]
在浮動
[347]
B 輸的少
[348]
所以
[349]
我圈起來部分 分別他的比較利益的地方
[352]
所以 A 公司是在固定有比較利益
[355]
B 公司在浮動有比較利益
[357]
但是如果我們假設一個情境
[359]
A 公司
[360]
的財務長
[361]
本來就想要固定借款
[363]
B 公司財務長 本來就想要用浮動利率去借款
[367]
那我跟你講這故事就結束了
[368]
因為他們自己在他們自己的比較利益借款
[371]
而且他們本來就是想要 A 本來就要搶借固定
[375]
B 本來就要搶借浮動
[376]
那這遊戲
[377]
故事就結束了
[378]
沒什麼好再講下去的
[379]
鏡頭右邊
[381]
我們設想一個很奇特的情境
[383]
就是 A 的財務長
[385]
他卻想要借浮動
[387]
雖然我們剛說了 他的比較利益在固定
[390]
但 A 的財務長 他卻想要借浮動 啊為什麼
[393]
也許 A 的財務長認為未來利率可能會走跌啊
[396]
我借一個固定 那固定付利息
[398]
有點可惜
[400]
因為他預期未來利率會走跌
[402]
所以說他覺得借浮動是好事
[404]
因為未來利率走跌的時候我可以付利息
[406]
未來可以付少一點
[407]
但是
[408]
B 財務長不是這麼想
[410]
他覺得鎖定一個固定利率
[412]
然後呢
[413]
不用去擔心未來利率這樣波動的話
[415]
其實對
[416]
B 公司來講比較有利
[418]
所以 B 公司財務長他就有可能這樣想法
[420]
所以他想要去借固定
[422]
欸但是我們剛剛說
[423]
剛好跟他們的比較利益
[425]
不一樣
[425]
因為 A 的比較利益是在固定
[428]
但他卻想借浮動
[430]
B 的比較利益在浮動
[432]
但他卻想借固定
[434]
這個時候雙方就有合作的機會
[436]
我們來看合作機會在哪
[438]
如果兩家公司不合作
[440]
A 想借浮動
[441]
就去借他浮動
[442]
B 想借固定
[443]
就借他固定
[444]
但你要知道喔
[445]
A 的浮動跟 B 的固定都不是比較利益喔
[449]
那不在比較利益上借款
[451]
A 借浮動 你去看剛才的表格
[453]
SOFR 加 0.3%
[454]
B 就去固定
[455]
11.2%
[457]
那你把這兩個利率加起來
[460]
SOFR 加 1.5% 欸 為什麼可以直接加起來
[462]
好啦 我們假設 A 跟 B 兩家公司要借的本金都一樣 比如說
[466]
都是 1 億
[467]
兩家都要借 1 億的話
[469]
欸那代表 1 億 乘上這個利率
[471]
那 1 億乘上這個利率
[473]
加起來是 1 億乘上利率總和變成
[476]
A B這兩家公司所要支付給銀行的
[479]
利息的總費用嘛
[481]
所以我們如果本金一樣 這個加起來還 ok 嘛
[484]
那就是 A B 這兩家公司
[486]
不在比較利益借款
[487]
只是在他們想要借款
[489]
A 想借浮動 B 就想借固定
[491]
然後他們就直接去跟銀行借 或直接發債跟債權人借
[494]
那他們的借款條件
[496]
是這樣跟這樣
[497]
所以他們總共要付的利息總和
[499]
是 1 億 假設本金
[501]
乘上
[502]
SOFR 加 11.5%
[504]
好
[505]
鏡頭右邊
[507]
倘若
[508]
我讓
[509]
A B 這兩家公司
[511]
他們依據比較利益法則來借款
[515]
因為我們剛發現 A 在固定有比較利益
[518]
B 在浮動有比較利益
[520]
所以我們讓 A
[522]
出頭
[523]
派他跟銀行 或派他發行債券跟債權人借 固定
[527]
那他的利率的條件比較好
[529]
10%
[530]
那 B 借浮動
[532]
那因為他浮動有比較利益
[534]
SOFR 加 1%
[536]
所以這兩個加起來的利率總共會是 SOFR 加 11%
[539]
你有沒有發現
[540]
如果 A B 都在比較利益借款
[543]
他們支付的利率總和竟然比較少耶
[546]
SOFR 加 11 %
[548]
鏡頭稍微左邊一點
[549]
如果他們不合作
[551]
不在比較利益借款
[553]
A B 的
[555]
利率總和
[555]
兩家公司
[556]
借款的一種模式
[558]
SOFR 加 11.5%
[560]
但如果我們讓他們在比較利益上借款
[564]
竟然總共付的利息只有 SOFR 加 11%
[568]
哇 那兩家公司不是合起來總共節省了 0.5% 利息費用
[573]
當然乘上本金 我剛說如果本金是 1 億的話
[576]
你 1 億乘上 0.5% 每一年 哇 其實可以節省不少錢餒
[581]
所以可以節省不少的利息費用喔
[583]
題目說了有一個 C 銀行
[585]
居中協調為什麼
[587]
因為
[588]
這個 A B 這兩家公司 依據比較利益借款
[591]
然後呢 再通過利率交換
[594]
把他
[594]
換過來
[595]
因為大家知道利率交換就是說 一方付固定收浮動
[599]
一方付浮動 收固定 這就叫利率交換
[602]
所以 A 明明想借浮動 但他因為固定有比較利益 派他先借固定
[608]
B 明明想借固定 但在浮動有比較利益 就派他先去借浮動
[613]
然後兩家公司
[614]
再透過利率交換
[616]
把固定跟浮動
[617]
換回來
[619]
那麼
[620]
這時候 C 銀行在當中居中協調
[623]
他賺點傭金 0.1% 這並不會太奇怪
[627]
因為
[627]
A B 這兩家公司財務長未必會認識啊
[630]
這種情境很奇怪啊
[632]
除非 A B 兩家財務長都是台大財金畢業的
[635]
他們
[636]
是這個研究所同學
[637]
然後分別到 A B 兩家公司 然後都做到財務長
[640]
那有一次呢 在這個同學會的時候
[642]
一起出席
[643]
然後兩個又坐在隔壁
[645]
然後兩家公司呢 一攤開借款條件
[647]
發現
[648]
A 比較利益在固定 B 的比較利益在浮動
[651]
然後 B 其實想借固定 A 其實想借浮動
[655]
剛好想借借款的這個方向又不在他們比較利益上 然後雙方一拍即合
[659]
然後各自出頭去借比較利益的部分 然後再
[663]
利率交換 換過來
[664]
然後這麼巧 一切就這麼巧
[666]
不太可能啦
[668]
通常都是因為 A B 這兩家公司
[670]
都是 C 銀行的客戶
[673]
所以 C 銀行呢 發現 A B 這兩家公司有這樣的狀況
[677]
所以搓合他們兩家公司
[680]
A 雖然想借浮動 但派他先去借固定
[684]
B 雖然想借固定 但派他先去借浮動
[688]
就讓他們在比較利益借款
[690]
加起來 哇
[691]
節省很多利息費用
[693]
那雙方
[694]
互蒙其利
[695]
再用利率交換把他
[697]
交換回來
[698]
當然這過程當中 當然給 C 銀行一個傭金
[701]
不會太奇怪
[702]
所以說導致呢我們總共省了 0.5% 利息費用
[706]
0.1% 給 C 銀行當傭金
[708]
所以兩家公司總共省 0.4%
[711]
一人一半
[712]
0.2%
[713]
當然這個題目裡面是假設一人一半啊
[716]
但 A B 兩家公司是不是一人一半那是另一回事
[719]
說不定兩家公司有不同談判籌碼
[721]
那可能未必是一人一半 那我們就假設一人一半
[724]
所以各節省 0.2%
[725]
好 各位 鏡頭左邊
[728]
所以導致兩家公司如果不做
[732]
合作
[733]
那麼 A 就去想借他的浮動
[736]
SOFR 加 0.3%
[737]
B 就去借他想借的固定
[740]
11.2%
[741]
那麼他們總共要付 11.5%
[743]
那我說
[744]
我們透過
[745]
比較利益借款
[746]
然後利率交換 換回來
[748]
那麼
[749]
0.1% C 銀行傭金抽走了
[752]
兩家公司還各可以省 0.2% 欸
[754]
所以我們
[755]
比較利益借款再利率交換回來的話
[758]
照理說 A 可以變成 SOFR 加上 0.1% 喔
[762]
為什麼 因為他可以節省 0.2% 啊
[765]
照理說 B 可以最後得到 11% 的一個固定的結果
[769]
因為 11.2% 去減 0.2%
[771]
所以應該是 11%
[772]
所以 最後的淨效果
[774]
鏡頭右邊
[775]
兩家公司
[777]
透過 interest rate swap
[780]
叫做利率交換
[781]
再把
[782]
浮動跟固定 再換回來
[785]
注意喔 因為很多同學呢 到這邊就卡住了 我告訴你
[789]
你應該要先看最後的答案
[791]
然後去湊
[793]
你要去看這個淨支付
[795]
這淨支付怎麼來的 就我剛說了啊
[797]
A 如果不透過比較利益借款
[799]
他想借浮動就去借浮動 SOFR 加 0.3%
[803]
但 透過比較利益借款
[805]
利率交換換回來的話
[807]
他可以變成 SOFR 加 0.1% 我剛剛講了喔
[810]
因為他可以節省 0.2%
[812]
那 B 公司如果直接去借固定 不合作 11.2%
[815]
但如果他合作了
[817]
先去
[817]
借他比較利益的浮動
[819]
再用利率交換換回來的話
[821]
他可以節省 0.2%
[823]
所以 11.2% 減 0.2% 是不是 11%
[826]
這沒問題吧
[826]
所以 我先看這個最後的淨支付
[829]
是從未合作之前
[830]
A B 各扣 0.2%
[833]
就得到淨支付最後的答案
[835]
然後我們再來安排中間的利率交換
[837]
其實就可以順利寫出這個東西出來
[840]
首先我們不是派 A
[842]
先去借
[843]
固定
[844]
所以 A 其實這個箭頭就支付的意思
[847]
他每年或每半年
[848]
必須要支付 10% 的利息給他固定 (利率) 借款的債權人
[852]
那 B 因為他的比較利益是浮動
[855]
所以我就派他去借浮動
[857]
SOFR 加 1% 我們剛剛講過
[858]
所以 這個是支付給他的債權人
[861]
但是 B 明明想要固定 他不想浮動啊
[864]
A 明明想要浮動他不想固定啊
[867]
沒關係
[867]
透過利率交換安排 讓 A B 公司
[870]
把固定 (口誤) 跟浮動
[872]
換過來
[872]
因為利率交換大家知道吧
[874]
就一方 付固定 收浮動
[876]
一方 付浮動 收固定
[878]
所以 A B 透過利率交換
[880]
C 銀行居間安排
[882]
交換回來
[884]
因為剛剛說 A 既然想要 浮動
[886]
所以最後答案淨支付是 SOFR 加 0.1%
[890]
所以我是不是應該讓 A
[892]
去支付 SOFR 過去
[895]
什麼叫支付 SOFR 過去
[897]
SOFR 多少
[899]
比如說 SOFR 是一個浮動利率指標 他隨著時間會變 對不對
[902]
SOFR 比如說現在是 8%
[904]
他就付 8% 過去
[908]
來銀行
[909]
傳給 B
[910]
那 B 呢要怎麼樣付給 A 我剛剛說 湊答案
[913]
你看
[914]
我們先看 B 好了
[915]
B 拿到 SOFR
[917]
他就可以去支付這個 SOFR 了
[919]
因為這 SOFR 如果是 8% 啊反正
[922]
他答應債權人也是浮動利率債啊
[924]
這 SOFR 收進來 SORF 再出去 欸記得本金都要一樣喔
[928]
本金都是 1 億嘛 對不對
[930]
這個利率乘上 1 億 欸就可以剛好付掉這個部分
[933]
但是因為他淨支付是 11% 對不對
[935]
這邊有一個 1% 的利率加碼
[937]
所以你就知道 他付過去應該要付 10% 知道吧
[941]
你說這怎麼來的 我再講一次 湊答案
[944]
SOFR 進 這邊 SOFR 出 利率加碼 1%
[948]
他是不是再付給 C 銀行 10%
[950]
這個 10% 再加 1% 他的淨支付就是 11%
[953]
就完成了
[955]
然後呢 C 銀行扣下他的 0.1%
[957]
他把 9.9%
[959]
付給 A
[962]
那這時候我看 A 的淨支付是什麼
[964]
因為他支付 SOFR 出去
[965]
他收 9.9% 出來 但他要 因為他要負責出頭去借固定
[970]
所以他固定要付 10% 出去
[972]
所以收 9.9% 付 10% 出去
[974]
那是不是相當於
[975]
只付了 0.1%
[976]
但他這邊要付 SOFR 出來 所以他淨支付是不是 SOFR 加 0.1%
[981]
我是不是完成了這個利率的安排
[983]
這個中間這就叫做利率交換
[986]
知道吧
[987]
那 如果你還是不知道為什麼的 我說我就是從最後答案去湊的齁
[991]
還有啊
[992]
實際在支付的時候
[994]
我 A 付 SOFR 給C C銀行付 9.9% 給我嘛
[998]
不用啦
[999]
你就把這兩個利差去算就好啦
[1002]
假設 SOFR 是 8% 我隨便編 但 SOFR 其實會變的
[1005]
SOFR 也有可能跳到 10% 也有可能
[1007]
那 SOFR 假設是 8% 的話
[1008]
那 9.9% 跟 8%
[1010]
是不是差 1.9%
[1011]
所以我是不是 C 銀行就付給他 1 億乘上1.9% 就可以了
[1015]
那一樣 SOFR 如果 8% 的話 這是不是差 2% 是不是
[1019]
firm B 只要付給 C
[1020]
2% 乘上 1 億的本金 這樣就可以了
[1023]
所以 實際支付的話是這兩個的利差的差異啊
[1027]
好不好 然後呢 乘上本金
[1029]
誰付誰 當然 如果 SOFR 變10% SOFR 變10% 的話
[1032]
欸 這兩相抵消 這就不用付了啊
[1034]
如果 SOFR
[1035]
變 10% 我要付 10% 你要付 9.9%
[1037]
變成 A 要付給 C 銀行
[1040]
0.1% 乘上本金
[1041]
因為就只要用這個利差去算就可以了
[1044]
但畢竟就完成
[1046]
這個
[1046]
利率
[1047]
交換安排
[1048]
讓 C 銀行
[1049]
成功就賺到 0.1% 的傭金
[1052]
而且 A 負責出頭去借他的
[1054]
比較利益固定
[1056]
但透過利率交換 他換出
[1059]
浮動回來
[1060]
而且
[1060]
比他
[1061]
直接去借浮動 硬是省了 0.2%
[1064]
那我讓 B 負責去借他的比較利益浮動
[1067]
雖然 B 公司的財務長很想要固定
[1070]
但他直接去固定是 12.2%
[1073]
但如果他負責去借所謂的
[1076]
浮動 因為這是他的比較利益
[1077]
再透過利率交換這樣換回來
[1079]
換成
[1080]
固定
[1081]
他可以變 11%
[1082]
比他直接去借固定 11.2%
[1084]
節省 0.2% 的利息
[1086]
好 這個東西就是
[1087]
利率交換的一個可能出現的時機
[1090]
我說過這是 William Sharpe 的教科書裡面
[1093]
告訴你為什麼會有利率交換的一個可能發生的狀況
[1097]
就是依據比較利益法則
[1100]
雙方互蒙其利
[1101]
互相合作
[1102]
的一個結果
[1103]
好 那希望各位能夠了解像這樣的案例
[1107]
這只是利率交換可能出現的一種可能性
[1110]
那是在 William Sharpe 的教科書裡面
[1112]
所提出來的一個可能性
[1114]
那 順便在這個地方 大家也可以複習一下
[1116]
各位在國際貿易理論裡面所學過的
[1119]
比較利益法則
[1120]
那這個題目我們就教到這裡
Most Recent Videos:
You can go back to the homepage right here: Homepage