🔍
Example: Correlation coefficient intuition | Mathematics I | High School Math | Khan Academy - YouTube
Channel: Khan Academy
[0]
Mən "Khan Academy" tapşırıqlarından
[2]
korrelyasiya əmsalına aid hissəni buraya köçürmüşəm.
[7]
Burada bizə korrelyasiya əmsalları verilib və
[9]
biz bu tapşırıqda onları müxtəlif
[11]
yayılma qrafiklərinə uyğunlaşdırmalıyıq.
[12]
Burada onları sürüşdürərək müxtəlif
[13]
yayılma qrafiklərinə uyğunlaşdıra biləcəyimiz
[15]
nöqtə var.
[17]
Məqsədimiz bunları dəqiqliklə hesablamaq deyil,
[19]
onu daha sonra edəcəyik,
[22]
məqsədimiz anlayış əldə etmək üçün ölçməyə çalışmaqdır.
[25]
Əsas anlayış korrelyasiya əmsallarının xətti
[28]
modelin iki dəyişən arasındakı əlaqəni
[31]
necə göstərməsidir.
[36]
Məsələn,
[40]
burada koordinat oxları çəkək.
[44]
Gəlin bu bir dəyişən olsun.
[45]
Bu mənim y dəyişənimdir
[47]
və bu isə x dəyişənimdir.
[51]
X aşağı olduqda, y də aşağı olur.
[54]
X bir qədər yuxarı olduqda, y də bir qədər yuxarı olur.
[55]
X bir az da artdıqda, y də artır.
[58]
X ən böyük qiymətini aldıqda, y də ən böyük qiymətini alır.
[61]
Xətti model bunu çox yaxşı təsvir edir.
[65]
Bu nöqtələrdən keçən xətt çəkmək
[68]
çox asandır.
[70]
Belə bir düz xəttin r-i 1-ə bərabər olar,
[74]
r = 1.
[75]
Xətti model bunu çox yaxşı təsvir edir
[77]
və bu artan korrelyasiyadır.
[79]
Dəyişənlərdən biri artdıqda
[82]
digəri də artır.
[84]
Dəyişənlərdən biri kiçik olduqda
[86]
digəri də elə olur və əksinə.
[88]
R-in mənfi birə bərabər olması
nə deməkdir?
[90]
Bu ancaq xətti modelin mükəmməl
[92]
olduğu halda olardı,
[94]
amma dəyişənlərdən biri yuxarı qalxdıqda
[95]
digəri aşağı düşür və ya əksinə.
[97]
Gəlin koordinat oxlarını
[101]
yenidən çəkək.
[105]
Mən r-i mənfi bir olan
[108]
yayılma qrafiki çəkməyə çalışacağam.
[110]
Y yuxarı olduqda x çox aşağı olacaq.
[113]
Y azaldıqda x artır.
[117]
Y bir qədər azaldıqda,
[118]
x bir qədər artır.
[120]
Bir daha y azaldıqda,
[124]
x artır və ya x artanda, y azalır.
[127]
Onlar əks istiqamətlərdə hərəkət edir,
[130]
amma siz ona asanlıqla xətt uyğunlaşdıra bilərsiniz.
[133]
Həmin xətt belə olacaq.
[137]
Onun r-i mənfi birə bərabər olacaq
[141]
və r sıfır olduqda, r = 0 olduqda
[144]
cədvəlimizdəki xətt o qədər də
[146]
yaxşı uyğunlaşmayacaq.
[149]
Onu bir qədər kiçik edəcəyəm, çünki
[150]
o qədər də boş yerim qalmayıb.
[152]
R 0-a bərabər olduqda,
[156]
belə görünər.
[158]
Nöqtəmiz bəlkə
[159]
burada olar,
[162]
bəlkə də burada.
[164]
Ya burda ya da orada.
[167]
O qədər də yaxşı qurulmasa da əsas
[169]
anlayışı dərk edirsiniz.
[172]
Burada xətti necə uyğunlaşdıra bilərsiniz?
[174]
Siz buna bənzəyən
[177]
və ya buna bənzəyən
[179]
ya da buna bənzəyən xətt qura bilərsiniz.
[184]
Xətti model iki dəyişən
[186]
arasındakı əlaqəni o qədər də yaxşı
[188]
əks etdirmir.
[190]
O, daha sadədir.
[192]
Gəlin yayılma qrafiklərinə baxaq.
[194]
Mən bunu xətti modelin görüntüsünə
[195]
əsasən təxmin etməyə çalışacağam.
[198]
Bu məlumatlara uyğunlaşdıra biləcəyimiz
[201]
müxtəlif xətti modellər var.
[202]
Mən burada birə bərabər olanları,
[204]
yəni r = -1 və r = 1 olanları çəkdim,
[206]
amma bunlar həqiqi formalardır.
[208]
Çox az hallarda onlar hamısı mükəmməl
şəkildə eyni xətt üzərində ola bilər.
[211]
A-yayılma qrafikində əgər bir xətt
qurmağa çalışsaydım,
[215]
onda belə görünərdi.
[219]
Əgər nöqtələrdən xəttə olan
[221]
məsafəni azaltmağa çalışsam, onda
ümumi olaraq
[225]
belə bir nəticəyə gələrdim ki, y yuxarı
[226]
olduqda, x aşağı olur.
[230]
X böyük olduqda, y az olur.
[234]
Elə görünür ki, r sıfırdan kiçik olacaq
[236]
və belə olması məntiqlidir.
[238]
O, belə yaxınlaşacaq.
[240]
Əgər cavablara baxsaq,
[242]
onda r 0.65-ə bərabər olmayacaq.
[244]
Onlar müsbətdir, mən bunu və ya digərini
istifadə etməyəcəyəm.
[246]
Burada demək olar heç korrelyasiya yoxdur.
[248]
R mənfi 0.02-ə bərabərdir, bu sıfıra yaxındır.
[253]
R-in mənfi 0.72-ə bərabər olması yaxşıdır.
[260]
Mən dəqiq olmaq istəyirəm, əgər bu
seçimlər olmasa,
[262]
onda mən sadəcə
[263]
buradakı nöqtələrə baxaraq
[264]
hesablama etmədən
[265]
r = -0.72 olduğunu deyə bilmərəm.
[268]
Mən sadəcə əsas anlayışa əsasən onun
[270]
azalan korrelyasiya olduğunu və güclü
göründüyünü deyirəm.
[273]
Bu model gözünüzə y çox olduqda, x
[274]
az olur kimi görünür.
[277]
X çox olduqda, y az olur.
[279]
Mən r = -1 olan modelləri
[281]
sevirəm.
[282]
Artıq ondan istifadə etmişəm.
[284]
İndi isə B yayılma qrafiki, əgər mən onu
[287]
təxmin etməyə çalışsam, yenə mükəmməl olmayacaq.
[288]
Amma buraya xətt yerləşdirməyə çalışsam,
[290]
onda belə görünəcək.
[292]
Bu yaxşı şəkildə yerləşdirilən xəttə bənzəyir.
[294]
Hələ də yerləşdirilməsi çətin olan
nöqtələr var.
[296]
Onlar hələ də xətdən uzaqdadır.
[298]
Bu artan korrelyasiyadır.
[302]
Y kiçik olduqda, x nisbətən kiçikdir və ya əksinə.
[305]
X böyüdükcə y böyüyür və y böyüdükcə
x də böyüyür.
[309]
Bu artana bənzəyir,
[311]
məntiqli olaraq artandır.
[313]
Burada iki seçimim var.
[314]
Hansı olacağını bilmirəm.
[316]
Ya r 0.65-ə bərabər olacaq ya da
[319]
0.84-ə bərabər olacaq.
[324]
Burada həmçinin C yayılma qrafikimiz var.
[326]
Bu burada etdiyimizə bənzəyir.
[329]
Xətt necə görünür?
[330]
Nə isə təsəvvür edə bilərsiniz.
[331]
Belə görünür?
[334]
Xəttimiz buna bənzəyir?
[337]
Burada "X artdıqca y də artır və ya azalır"
[339]
deyə bilmirsiniz.
[342]
Burada ritm və ya məntiq yoxdur,
[343]
ona görə korrelyasiya da yoxdur.
[346]
Bu gördüyünüz sıfıra yaxındır.
[348]
Düşünürəm ki, bu r = 0.02
[349]
olandır.
[353]
Düşünürəm ki, ən yaxşı
[355]
xətti fikirləşiriksə, onda həmin xətt
[357]
mənfi əmsalı olan xətt olar.
[359]
Belə görünə bilər.
[362]
Diqqət edin ki, hətta həmin xətti qurmağa çalışdıqda
[364]
həmin xətdən uzaqda olan nöqtələr var.
[366]
Xətti model buna o qədərdə uyğun gəlmir.
[368]
R mənfi 0.02-ə bərabərdir.
[373]
Bunu seçəcəyik.
[374]
İndi isə D yayılma qrafikimizə baxaq.
[376]
Burada artan korrelyasiya olacaq və
[378]
artan korrelyasiya olduğu görülür.
[381]
Y aşağı olduqda x da aşağı olur.
[383]
X yuxarı olduqda y yuxarıdır və ya əksinə
[387]
Biz buna oxşar bir şey
[388]
qura bilərik.
[391]
Amma hələ də digəri kimi yaxşı deyil.
[393]
Siz uyğunlaşdıramağa çalışdığımız nöqtələri
görə bilərsiniz,
[396]
burada modelimizdən uzaq olan
[399]
bir neçə nöqtə var.
[402]
Modelimiz buna uyğun gəlmir,
[404]
B yayılma qrafikinin daha yaxşı olduğunu
deyə bilərəm.
[406]
Xətti modelimiz B yayılma qrafiki üçün
[409]
D yayılma qrafikindən yaxşıdır.
[410]
Mən B yayılma qrafikində yüksək r və
[413]
D yayılma qrafikində isə r = 0.65 yəni
daha aşağı r olduğunu deyə bilərəm.
[418]
R = 0.65.
[421]
Bu xətti modelə görə belədir,
[423]
burada müxtəlif meyillərin olduğu görünür, amma
[426]
D yayılma qrafikində B-yə nisbətən daha
[429]
çox xətdən kənar nöqtə var.
[432]
Bu cədvəldə də həmin nöqtələrdən var,
[434]
amma D qrafikində daha çoxdur.
Most Recent Videos:
You can go back to the homepage right here: Homepage